Алгебра и теория чисел

Серия Олимпийская математика

Автор amd neugebauer

Издатель Омега школьный издатель

Издание III, Tarnów April 2024

p> pcevage

edition iii, Tarnów April 2024

edition iii, Tarnów April April 2024

III, Tarnów.

ISBN 978-83-7267-710-5

EAN CODE 9788372677105

Книга целостно отражает теорезолиолиолиоликологические проблемы от естественных чисел до эллиптических кривых (давая инструмент для доказательства теоремы великого Фермата). Том также содержит хронологический список имен, таблицу основных чисел до 2011 года и их основные элементы, индекс имен и библиографию, относящуюся к популярным научным должностям, академическим учебникам и коллекциям задач. Сообщения и задачи собираются в 12 отделах.

Основные концепции - это напоминание о наиболее важных новостях о естественных и сложных числах, арифметических операциях, принципах математической индукции и основных алгебраических структур (группа и кольцо, тело). Теория делимости, свойства NWD и NWW, разделение с остальными, алгоритм Euklide, уравнение AX+By = N, утверждение Фобениуса, распределение в основные факторы, экспоненты P-улучиния, основная теорема арифметики, три. Квадрат, с измеримыми элементами, теоремой Безуты и Лагранжа) и знания, полезные на олимпийском уровне (включая основную теорему алгебры, элементы кубических уравнений, циклотомические и палиндромические многочисленные) и теорию раздвоения в кольце полиномов. - Свойства функций, связанных с делителями (тау и сигма), а также функция Eulera и Dirichlet Weave. Теорема Лагранжа о строке группы, первичных элементах, числах P-Dying). Кроме того, мы найдем заявления о первых числах в арифметических струнах, а также квадратным остаткам и почти взаимности. нули.

Диофантические приближения - В этой главе мы узнаем теорему Дирихлета, фракций Фари и цепных фракций и характеристик их измеримости. Теория квадратных форм и использование арифметических методов для решения геометрических проблем.

рекурсивные последовательности - исследуемые примеры - это строки фибоначчи и Лукаса и рекурсивного модуля, вводится метод разработки рекурсивающих функций, а также запись матрицы линейных преобразований и использование геометрических вопросов.

квадратные кольца - Мы узнаем целые числа гауссы и теории разделимости и распределения в факторы в квадратных кольцах.

диофантические уравнения Существуют примеры уравнений как Рамануджана и Индиана, сформулирована великая теорема Фермата, и объясняется неудачные попытки его доказательств, и обсуждается теория кубических кривых, которые вводят идею правильного доказательства. Реальные, развивающиеся цифры для сумм египетских фракций, гармонических чисел, двух -ММ -разработок и свойств символа Ньютона, распределение первых чисел по оси и другие свойства основных чисел.