Вірогідність і математична статистика.

Варшавський університет наук про життя

Ean:9788382372069

• ISBN: 978832372069
• Автор: Kaleta Joannna Agnieszka
• Обкладинка: mię
• Рік видання: 2012
• Формат: B5
• Сторінки: 128

Зміст

1. Ймовірність 9

1.1. вступ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2. Алгебра подій. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3. σ-поле подій. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.4. Аксіоматичне визначення ймовірності. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.5. Імовірнісний простір. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.6. Імовірність – основні властивості. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.7. Класичний підхід до ймовірності. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.8. Геометрична ймовірність. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.9. Умовна ймовірність. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.10.Повна ймовірність і теорема Байєса. . . . . . . . . . . . . . . . 25

1/11. Діаграма Бернуллі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2. Одновимірні випадкові величини 30

2.1. Поняття випадкової величини. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.2. Розподільник випадкової величини та його властивості. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3. Випадкова величина ступінчастого типу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.4. Функція розподілу ймовірностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.5. Визначення функції розподілу випадкової величини

стрибати. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.6. Визначення функції розподілу ймовірностей на основі функції розподілу 34

2.7. Безперервна випадкова величина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.8. Основні параметри випадкових величин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.9. Вибрані розподіли випадкових величин з їх параметрами. . . . . . . . . 44

2.9.1. Вибрані ступінчасті розподіли. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.9.2. Вибрані розподіли неперервного типу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3. Двовимірна випадкова величина 51

3.1. Визначення двовимірної випадкової величини. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.2. Розподільник двовимірної випадкової величини. . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3. Двовимірна ступінчаста випадкова величина. . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.4. Граничні розподіли випадкових випадкових величин. . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.5. Двовимірна випадкова величина неперервного типу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.6. Граничні розподіли неперервних випадкових величин. . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.7. Характеристики двовимірної випадкової величини. . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.8. Незалежність випадкових величин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4. Граничні теореми 69

4.1. Незалежність випадкових величин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.2. Центральна гранична теорема. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.3. Інтегральна гранична теорема. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5. Вступ до математичної статистики 75

5.1. Основи описової статистики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

5.2. Основні числові характеристики для вибірки. . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5.3. Родові чини – згадка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6. Статистичне дослідження за однією ознакою - оцінка 85

6.1. Бальна оцінка параметрів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

6.2. Інтервальна оцінка параметрів

(довірчі інтервали) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

6.2.1. Довірчий інтервал для середнього. . . . . . .