ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA DLA INFORMATYKÓW cz. 1 wyd. 2023
- Время доставки: 7-10 дней
- Состояние товара: новый
- Доступное количество: 2
Просматривая «ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA DLA INFORMATYKÓW cz. 1 wyd. 2023», вы можете быть уверены, что данный товар из каталога «Математика, статистика» будет доставлен из Польши и проверен на целостность. В цене товара, указанной на сайте, учтена доставка из Польши. Внимание!!! Товары для Евросоюза, согласно законодательству стран Евросоюза, могут отличаться упаковкой или наполнением.
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРОВ
Часть 1. Основы линейной алгебры
Александр Страсбургер, Алина Южвиковска
Состояние книги: НОВОЕ
Издательство SGGW
Страниц: 236
Формат: B5
Факультет: Математика
Оглавление:
Предисловие... 5
1. Комплексные числа... 7
1.1. Вводная информация – натуральные числа, целые, рациональные числа... 7
1.2. Действительные числа и рациональные операции... 7
1.3. Комплексные числа – алгебраический подход... 10
1.4. Комплексные числа – геометрический подход... 14
1.5. Тригонометрическая форма комплексного числа... 16
1.6. Возведение в степень и формула Муавра... 19
1.7. Квадратные корни в области комплексных чисел... 20
1.8. Многочлены и их корни... 23
1.9. Полиномы третьей степени и их корни - формулы Кардано... 28
1.10. Комплексные числа и геометрия плоскости... 30
1.11. Задачи... 32
2. Системы линейных уравнений - метод исключения Гаусса... 35
2.1. Начала, или Чему нас учит геометрия... 35
2.2. Системы линейных уравнений – общие замечания... 37
2.3. Эквивалентные системы и элементарные операции над системами... 43
2.4. Метод исключения Гаусса и теорема Кронекера-Капелли... 46
2.5. Механизм рекурсии... 51
2.6. Примеры... 56
2.7. Маркированные системы и квадратные системы... 58
2.8. Задачи... 60
3. Матрицы и их алгебра... 62
3.1. Матрицы – основные факты... 62
3.2. Операции над множеством матриц I. Векторные операции... 67
3.3. Алгебра векторов в декартовом пространстве... 70
3.4. Операции над множеством матриц II. Умножение матриц... 73
3.5. Обратимые матрицы... 82
3.6. Элементарные операции и умножение треугольных матриц... 87
3.7. Транспонирование, т.е. превращение строк в столбцы... 92
3.8. Задачи... 94
4. Линейные пространства – основные свойства... 99
4.1. Линейные матричные пространства ... 99
4.2. Общее понятие о линейном пространстве... 102
4.3. Линейные функциональные пространства... 104
4.4. Основа и размерность линейного пространства... 107
4.5. Базовые и подпространственные структуры... 111
4.6. Приложение - теорема о порядке матрицы... 113
4.7. База пространства решений однородной системы ... 115
4.8. Структура множества решений системы линейных уравнений... 118
4.9. Геометрическая перспектива - аффинные многообразия... 119
4.10. Задания... 120
5. Линейные отображения и их матрицы... 126
5.1. Линейные отображения декартовых пространств ... 126
5.2. Алгебра отображений и матричная алгебра... 138
5.3. Линейные отображения общих линейных пространств ... 140
5.4. Линейные отображения с точки зрения теории линейных систем... 146
5.5. Основная теорема линейной алгебры... 152
5.6. Задачи... 153
6. Определители и их приложения... 156
6.1. Определители низких степеней... 156
6.2. Определители любой степени: основные свойства... 161
6.3. Приложения: обратимость матрицы и формулы Крамера ... 171
6.4. Задачи... 176
7. Скалярное произведение, или как измерить длины и углы... 179
7.1. Длина вектора и угол на плоскости... 179
7.2. Скалярное произведение в декартовом пространстве Rn ... 181
7.3. Ортогональные дополнения... 184
7.4. Ортонормированный базис... 188
7.5. Конструкция Грама-Шмидта ортонормированного базиса... 191
7.6. Ортогональная проекция и общие ортогональные разложения... 195
7.7. Метод нормальных уравнений... 197
7.8. Задачи... 204
А. Понятия и обозначения теории множеств... 207
А.1. Множества и операции над ними... 207
А.2. Общие сведения о отображениях... 211
Ответы на задания... 215
Литература... 236