Прикладная комплексная переменная

Джон В. Деттман

Часть I. Аналитическая теория функций Глава 1. Плоскость комплексных чисел 1.1 Введение 1.2 Комплексные числа 1.3 Комплексная плоскость 1.4 Наборы точек Стереографическая проекция плоскости 1,5. Расширенная комплексная плоскость 1.6 Кривые и области Глава 2. Функции комплексной переменной 2.1 Функции и пределы 2.2 Дифференцируемость и аналитичность 2.3 Условия Коши-Римана 2.4 Дробно-линейные преобразования 2.5 Трансцендентные функции 2.6 Римановы поверхности Глава 3. Интегрирование в комплексной плоскости 3.1 Линия Интегралы 3.2. Определенный интеграл 3.3 Теорема Коши 3.4 Следствия теоремы Коши 3.5 Функции, определяемые интегрированием 3.6 Формулы Коши 3.7 Принцип максимума модуля Глава 4. Последовательности и ряды 4.1 Последовательности комплексных чисел 4.2 Последовательности комплексных функций 4.3 Бесконечный ряд 4.4 Степенной ряд 4.5 Аналитическое продолжение 4.6 Ряд Лорана 4.7 Двойной ряд 4.8 Бесконечные произведения 4.9 Несобственные интегралы 4.10 Гамма-функция Глава 5. Исчисление вычетов 5.1 Теорема о вычетах 5.2 Вычисление действительных интегралов 5.3 Принцип аргумента 5.4 Мероморфные функции 5.5 Целые функции Часть II. Приложения аналитической теории функций Глава 6. Теория потенциала 6.1 Уравнение Лапласа в физике 6.2 Задача Дирихле 6.3 Функции Грина 6.4 Конформное отображение 6.5 Преобразование Шварца-Кристофеля 6.6 Потоки с источниками и стоками 6.7 Объемные и поверхностные распределения 6.8 Сингулярные интегральные уравнения Глава 7. Обыкновенные Дифференциал Уравнения 7.1 Разделение переменных 7.2 Теоремы существования и единственности 7.3 Решение линейного дифференциального уравнения второго порядка вблизи обыкновенной точки 7.4 Решение линейного дифференциального уравнения второго порядка вблизи регулярной особой точки 7.5 Функции Бесселя 7.6 Функции Лежандра 7.7 ​​Задачи Штурма-Лиувилля 7.8 Фредхольм Интегральные уравнения Глава 8. Преобразования Фурье 8.1 Ряды Фурье 8.2 Интегральная теорема Фурье 8.3 Комплексное преобразование Фурье 8.4 Свойства преобразования Фурье 8.5 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений 8.6 Решение уравнений в частных производных 8.7 Решение интегральных уравнений Глава 9. Лаплас Преобразования 9.1 От преобразования Фурье к преобразованию Лапласа 9.2 сво Интегралы 10.4. Асимптотические решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Справочная информация; Индекс

• ISBN-13: 9780486646701
• Автор: Джон В. Деттман
• Издатель: Dover Publications Inc.
• Язык: английский
• Переплет: Мягкая обложка
• Год издания: 0000
• Количество страниц: 512
• Размеры: 216×134×24 мм
• Вес: 616 г