Аппроксимационная разрешимость нелинейных функциональных и дифференциальных уравнений

Эта ссылка/текст развивает конструктивную теорию разрешимости линейных и нелинейных абстрактных и дифференциальных уравнений, включающую A-собственные операторные уравнения в сепарабельных банаховых пространствах, и рассматривает проблему существования решения для уравнений, включающих псевдо-A-собственные и слабо A-собственные отображения, и иллюстрирует их приложения. Эта книга помогает понять разрешимость уравнений в бесконечномерном банаховом пространстве посредством конечномерных аппроксимаций: предлагает элементарное введение в общую теорию А-собственных и псевдо-А-собственных отображений; развивает линейную теорию А-собственных отображений; дает наилучшие результаты для линейных уравнений; устанавливает существование неподвижных точек и собственных значений для P-гамма-компактных отображений, включая классические результаты; предоставляет теоремы сюръективности для псевдо-A-собственных и слабо A-собственных отображений, которые объединяют и расширяют предыдущие результаты о монотонных и аккурективных отображениях; показывает, как теория линейного расширения Фридрихса может быть обобщена на расширения плотно определенных нелинейных операторов в гильбертовом пространстве; представляет обобщенную топологическую теорию степени A-собственных отображений; и применяет абстрактные результаты к краевым задачам, а также к задачам бифуркации и асимптотики бифуркации. Также имеется более 900 уравнений отображения и приложение, содержащее основные теории из теории действительных функций и теории меры / интегрирования.