Арифметическая геометрия логарифмических пар и гиперболичность пространств модулей: гиперболичность в Монреале

В этом учебнике представлены новые интересные разработки и передовые результаты по теме гиперболичности. Главы, написанные ведущими экспертами в своих областях, основаны на мини-курсах, проводимых одновременно с тремя семинарами, проходившими в Монреале в период с 2018 по 2019 годы. Каждая глава является самостоятельной и включает обзор предварительных материалов по каждой соответствующей теме. Этот подход отражает дух оригинальных лекций, которые готовили аспирантов и новичков в этой области к техническим докладам в рамках программы. В четырех главах основное внимание уделяется следующим основным темам: Основные понятия o-минимальной геометрии, которые основываются на доказательстве гипотезы Акса-Шанюэля для вариаций структур Ходжа; Широкое введение в теорию орбифолдных пар и гипотезы Кампаны с особым акцентом на арифметическую перспективу; Систематическое представление и сравнение различных понятий гиперболичности в качестве введения в теорию Ланга-Войты. гипотезы в проективном случае; Исследование гиперболичности и гипотез Ланга-Войты в общем случае квазипроективных многообразий. Арифметическая геометрия логарифмических пар и гиперболичность пространств модулей - идеальный ресурс для аспирантов и исследователей в области теории чисел, комплексной алгебраической геометрии и арифметической геометрии. Предполагается базовый курс алгебраической геометрии, а также некоторое знакомство со словарем теории алгебраических чисел.