Дифференциальные формы

Целью Гиймена и HaineaEURO (TM) является создание хорошо документированной дорожной карты, которая расширит понимание студентами исчисления с множеством переменных до теории дифференциальных форм. Повсюду авторы подчеркивают связи между дифференциальными формами и топологией, одновременно устанавливая связи с исчислением одной и многих переменных через формулу замены переменных, двойственные векторные пространства, физику; классические механизмы, div, curl, grad, теорема БрауэраЕВРО (ТМ) о неподвижной точке, теорема о дивергенции и теорема СтоксаЕВРО (ТМ)... Упражнения поддерживают, применяют и обосновывают развивающуюся дорожную карту. ВЫБОР Уже существует ряд отличных учебников для выпускников по теории дифференциальных форм, а также несколько очень хороших учебников для студентов по исчислению с множеством переменных, в которых этот предмет кратко затронут, но недостаточно разработан. Цель этот учебник должен быть удобен для чтения и использования студентами бакалавриата. Она целиком посвящена теме дифференциальных форм и исследует множество ее важных разветвлений. В частности, в нашей книге подробно и наглядно излагается фундаментальный результат теории дифференциальных форм, который, как правило, не затрагивается в учебниках для студентов: изоморфизм между группами когомологий Чеха дифференциального многообразия и его группами когомологий де Рама.