Элементарная алгебраическая геометрия

Эта книга была написана для того, чтобы максимально облегчить изучение вводной алгебраической геометрии. Он рассчитан на обычных аспирантов первого и второго курсов, а также на неспециалистов; единственные необходимые условия — это годичный курс алгебры и небольшой комплексный анализ. В книге много примеров и картинок. Чувство интуиции во многом строится на конкретных примерах, и интуиция в алгебраической геометрии не является исключением. Я также старался избегать слишком больших обобщений. Если понять суть идеи в конкретной ситуации, последующие обобщения станут гораздо более значимыми. В конце большинства разделов есть упражнения, позволяющие читателю проверить свое понимание материала. Некоторые из них рутинные, другие более сложные. Иногда легко устанавливаемые результаты, использованные в тексте, превращались в упражнения. И время от времени набрасываются доказательства тем, не затронутых в тексте, и читателю предлагается дополнить детали. Глава I носит вводный характер. Часть геометрии нескольких конкретных алгебраических кривых разработана с использованием тактического подхода, который, естественно, может попробовать тот, кто не знаком с общими методами, представленными позже в книге. Дальнейшие примеры в этой главе демонстрируют другие основные свойства кривых. В главе II мы рассмотрим кривые более строго и внимательно.