Geometria analityczna i różniczkowa w zadaniach
- Время доставки: 7-10 дней
- Состояние товара: новый
- Доступное количество: 21
Просматривая «Geometria analityczna i różniczkowa w zadaniach» данное изделие из «Математика, статистика» вы можете быть уверены, что после оформления заказа, доставки в Украину, вы получите именно то, что заказывали, в оговоренные сроки и европейского качества.
Аналитическая и дифференциальная геометрия в задачах
Издательство Гданьского технологического университета
авторы: Дымковска Я., Бегер Д.
Год издания: 2023
Номер выпуска: 1
Количество страниц: 174
ISBN: 978-83-7348-894-6
Пособие «Аналитическая и дифференциальная геометрия в задачах» предназначено в качестве помощи и дополнения в изучении аналитической и дифференциальной геометрии, начатом в ходе академических лекций и упражнений.
Каждая глава содержит объяснение основных понятий, приводятся основные определения и теоремы, которые затем иллюстрируются примерами с решениями. Завершается набором задач разной степени сложности, которые необходимо решить самостоятельно, что позволяет использовать учебник студентам различных специальностей и с разным уровнем продвинутости знаний. Учебник содержит около 500 задач для самостоятельного решения и более 100 примеров с решением.
При подготовке материалов для учащихся авторы опирались на многолетний опыт, полученный при разработке материалов для занятий со студентами Гданьский технологический университет.
Иоланта Дымковска и Данута Бегер также являются соавторами учебника «Математика. Основы с элементами высшей математики» под редакцией Барбары Викиель и авторов сборников: «Интегральное исчисление в задачах» и «Дифференциальное исчисление в задачах».
Оглавление
Предисловие 7
1. Векторы в R3 9
1.1. Векторы. Операции над векторами. . 9
Вводные понятия. . 9
Скалярное произведение векторов. 14
Векторное векторное произведение векторов. .. 17
Смешанное произведение векторов . . 20
1.2. Линейная независимость векторов. . 23
Линейная независимость векторов. . 23
Космическая база R3
. Координаты вектора в базисе.. 25
1.3. Задачи, которые нужно решить самостоятельно. . 26
2. Прямая и плоскость в R3 33
2.1. Самолет . .. 33
2.2. Прямой . . . 38
2.3. Точки, линии, плоскости. . . 42
Взаимное положение точки и плоскости. . 43
Взаимное положение точки и прямой. . 46
Взаимное положение двух плоскостей. .. 49
Взаимное положение прямой и плоскости. .. 51
Взаимное положение двух прямых. 53
2.4. Примерные задания. . 58
2.5. Задачи, которые нужно решить самостоятельно. . . 64
3. Поверхности второй степени 81
3.1. Поверхностные уравнения второй степени. . 81
Эллипсоид и сфера. . 82
Однооболочечный гиперболоид. . . 83
Двухоболочечный гиперболоид. . . 84
Конус . . . 85
Эллиптический параболоид. . . 86
Гиперболический параболоид. . . 86
Цилиндрические поверхности . . . 87
3.2. Примерные задания. . . 89
3.3. Задачи, которые нужно решить самостоятельно. . . 96
4. Элементы дифференциальной геометрии... 101
4.1. Трехгранник Френе. . . 101
Векторные функции и их производные. 101
Касательные, нормальные и бинормальные векторы. . 105
Трехгранник Френе. .. 109
4.2. Кривизна и поворот кривой. .. 116
Кривизна кривой . .. 116
Строго касательная окружность. .. 120
Кривой поворот . . 122
4.3. Задачи, которые нужно решить самостоятельно. .. 127
Конические кривые . . 135
Эллипс . . 135
Гипербола. . . 136
Парабола. .. 138
Кривые второй степени . . 139
Алгебраические и трансцендентные кривые. . . 143
Циклоида. . . 143
Эпициклоида. . 144
Гипоциклоида. . 145
Лемниската. . . 146
Розочки. . . . 147
Спирали. . .. 148
Лист