Вероятность и математическая статистика.

Варшавский университет естественных наук

Еан: 9788382372069

• ISBN: 978832372069
• Автор: Калета Джоанна Агнешка
• Переплет: mię
• Год издания: 2012
• Формат: B5
• Страниц: 128

Содержание

<р>1. Вероятность 9

<р>1.1. Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

<р>1.2. Алгебра событий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

<р>1.3. σ-поле событий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

<р>1.4. Аксиоматическое определение вероятности. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

<р>1.5. Вероятностное пространство. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

<р>1.6. Вероятность – основные свойства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

<р>1.7. Классический подход к вероятности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

<р>1.8. Геометрическая вероятность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

<р>1.9. Условная вероятность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.10.Полная вероятность и теорема Байеса. . . . . . . . . . . . . . . . 25

1/11. Диаграмма Бернулли. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

<р>2. Одномерные случайные величины 30

<р>2.1. Понятие случайной величины. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

<р>2.2. Распределитель случайной величины и его свойства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

<р>2.3. Случайная величина ступенчатого типа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

<р>2.4. Функция распределения вероятностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

<р>2.5. Определение функции распределения случайной величины

прыгнуть. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

<р>2.6. Определение функции распределения вероятностей на основе функции распределения 34

<р>2.7. Непрерывная случайная величина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

<р>2.8. Основные параметры случайных величин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

<р>2.9. Выбранные распределения случайных величин с их параметрами. . . . . . . . . 44

<р>2.9.1. Избранные распределения ступенчатого типа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

<р>2.9.2. Избранные распределения непрерывного типа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

<р>3. Двумерная случайная величина 51

<р>3.1. Определение двумерной случайной величины. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

<р>3.2. Распределитель двумерной случайной величины. . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

<р>3.3. Двумерная ступенчатая случайная величина. . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

<р>3.4. Граничные распределения случайных случайных величин. . . . . . . . . . . . . . . . 55

<р>3.5. Двумерная случайная величина непрерывного типа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

<р>3.6. Маргинальные распределения непрерывных случайных величин. . . . . . . . . . . . . . . . . 57

<р>3.7. Характеристики двумерной случайной величины. . . . . . . . . . . . . . . . . 59

<р>3.8. Независимость случайных величин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

<р>4. Предельные теоремы 69

<р>4.1. Независимость случайных величин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

<р>4.2. Центральная предельная теорема. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

<р>4.3. Интегральная предельная теорема. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

<р>5. Введение в математическую статистику 75

<р>5.1. Основы описательной статистики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

<р>5.2. Основные численные характеристики выборки. . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

<р>5.3. Семейные чины – упомянуть. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

<р>6. Статистическое исследование по одному признаку – оценка 85

<р>6.1. Точечная оценка параметров. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

<р>6.2. Интервальная оценка параметров

(доверительные интервалы) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

<р>6.2.1. Доверительный интервал для среднего значения. . . . . . .