Категории более высокого уровня: от двойных к множественным категориям

Изучение категорий более высоких размерностей в основном развивалось в глобулярной форме 2-категорий, n-категорий, омега-категорий и их слабых версий. Здесь мы изучаем другую форму: двойные категории, n-кратные категории и множественные категории с их слабыми и нестрогими версиями. Мы хотим показать преимущества этой формы для теории присоединений и пределов. Более того, эта форма намного проще в более высоком измерении, начиная с третьего измерения, где слабые 3-категории (также называемые трикатегориями) уже довольно сложны, намного сложнее, чем слабые или нестрогие тройные категории. Эту книгу можно использовать в качестве учебника для аспирантов и аспирантов, а также в качестве основы для исследований. Понятия излагаются «конкретно», с примерами и упражнениями; последние наделены решением или подсказками. Часть I, посвященная двойным категориям, начинается с базовой теории категорий и поддерживается на относительно простом уровне. Часть II, посвященная нескольким категориям, может использоваться независимо читателем, знакомым с двухмерными категориями.