Markowe wykłady z matematyki Teoria liczb

%3Ch1%3EMarkowe+лекции%C5%82складывает+в+математике+теории+числа%%3C%2Fh1%3E%3Cp%3Ewydawnictwo%3A+GIS%3C%2Fp%3E%3Cp%3EAuthors%3A+Marek+Zakrzewski %3C %2Fp%3E%3Cp%3ENa+эксперт%C5%82+математического+анализа+студент+изучает+методы+анализа%2C+иногда+да%C5%BCe+интересные+результаты+полученные+с+ the+help%C4%85 +эти+методы+для+привычных+алгебр+%E2%80%93+методов+алгебры%2C+с+некоторыми+приложениями+алгебры%C5%9B+.+Теория +числа+есть+суп%C5 %82не+разные.+Sk%C5%82ada+si%C4%99+из+простых%2C+интригующие+вопросы+о+окружающем+нас+%C5%9Bwiat+ числа+и +поражен+сложными+ответами+с+u%C5%Blife+методами+анализа+алгебры+-+абстрактными+и+линейными+иногда+комбинаторными+и+геометрическими+методами.+ Теория+числа+%C5 %82%C4%85или+простота%C4%99+задает+с+богатством+методов.+В этом+его+очарование.+Материя+книги% C4%85%C5%BCi+включает+сравнения%2C +основы+криптографии+и+рандомизации+алгоритмы%2C+распределение+простых+чисел%2C+остаток+квадратов%2C+закон+обратных%C5 %9Bci+i+суммы+квадрат%C3%B3w%2C +r%C3%B3wnania+диофантин+i+wst%C4%99p+to+эллиптические+кривые.%3C%2Fp%3E%3Cp%3ESpis+tre% C5%9Bci%3C%2Fp%3E%3Cp%3EWst% C4%99p%3C%2Fp%3E%3Cp%3EI+Евклид%2C+Ферма+i+сравнения+1%3C%2Fp%3E%3Cp%3E1+ +Простые+числа+4%3C%2Fp%3E%3Cp% 3E1.1+Евклид+Теорема+и+решето+Эратосфена+.+.++4%3C%2Fp%3E%3Cp%3E1.2+Евклид+Алгоритм+ и+его+следствия+.+.+.+7%3C %2Fp%3E%3Cp%3E1.3+Euclid+.+.+12%3C%2Fp%3E%3Cp%3E2+Сравнения+и+их+приложения+ 13%3C%2Fp%3E%3Cp%3E2.1+Сравнения+ .++13%3C%2Fp%3E%3Cp%3E2.2+Две+классические+теоремы%3A+Вильсона+и+Ферма+.++17% 3C%2Fp%3E%3Cp%3E2.3+My%C5 %9Bl+local+-+infer+global+.+.+20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E2.4+Fermat+.+..+.+ 23%3C%2Fp%3E%3Cp%3E3+R%C3 %B3расчет+и+полиномы+в+модульной+арифметике+..+25%3C%2Fp%3E%3Cp%3E3.1+Chi%C5%84skie+ +теорема+о+вычетах+.+.+..+25%3C %2Fp%3E%3Cp%3E3.2+Лагранжа+теоремы%E2%80%99a+и+его+приложения+.+.+.+.28%3C %2Fp%3E%3Cp%3E4+Эйлера+Функция+и +примитивные+элементы+31%3C%2Fp%3E%3Cp%3E4.1+Эйлера+Функция+и+Теорема Эйлера+.+.+.++31 %3C%2Fp%3E%3Cp%3E4.2+Rz %C4%85d+элемент+и+первичные+элементы+.+.+.34%3C%2Fp%3E%3Cp%3EII+Криптография+и+рандомизация+алгоритмы +37%3C%2Fp%3E%3Cp%3E5+Kr %C3%B3tki+криптография+курс+40%3C%2Fp%3E%3Cp%3E5.1+Симметричные+шифры+и+ключ+соглашение+.+.. +40%3C%2Fp%3E%3Cp%3E5.2 +RSA+.+.+.+42%3C%2Fp%3E%3Cp%3E5.3+Проток%C3%B3%C5%82+ЭльГамала+.+ .+46%3C%2Fp%3E%3Cp%3E6+ Распознавание+первый%C5%9Bci+..+48%3C%2Fp%3E%3Cp%3E6.1+Распознавание+первый%C5%9Bci+.+.+. +48%3C%2Fp%3E%3Cp%3E6.2 +Z%C5%82o%C5%BCono%C5%9B%C4%87+вычислительные+и+детерминированные+алгоритмы+.+.+53%3C%2Fp% 3E%3Cp%3E7+Факторизация+56%3C%2Fp% 3E%3Cp%3E7.1+Алгоритм+Ферма+i+Диксон+.+.+.+.+56%3C%2Fp%3E%3Cp%3E7.2 +Два+Полларда+алгоритмы+.+.+.+.+ 60%3C%2Fp%3E%3Cp%3EIII+Расположение+простых+числов+65%3C%2Fp%3E%3Cp%3E8+Эйлерова+Теорема+i+ g%C4%99сот%C5%9B%C4%87 +set+numbers+prime+...68%3C%2Fp%3E%3Cp%3E8.1+numbers+prime+placed+s%C4%85+do% C5%9B%C4%87+g%C4%99sto+ .+..+68%3C%2Fp%3E%3Cp%3E8.2+Числа+первое+размещенное+s%C4%85+do%C5%9B% C4%87+редкие%2A+.+.+71% 3C%2Fp%3E%3Cp%3E8.3+Эйлер+.+.+.+73%3C%2Fp%3E%3Cp%3E9+Dwa+%E2%80% 9E%C5%82atwe%E2%80%9D+теоремы +75%3C%2Fp%3E%3Cp%3E9.1+Теорема+и+гипотеза Чебышева+Серпи%C5%84ski+..+75%3C%2Fp% 3E%3Cp%3E9.2+Дирихле+Теорема+-+ простейшие+падежи+.+.+78%3C%2Fp%3E%3Cp%3E9.3+Чебышев+i+Серпи%C5%84ski+.+.+.+.+.+.+.+. .+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+82%3C%2Fp%3E%3Cp%3E10 +Некоторые+очень+простые+вопросы%C5% 84+83%3C%2Fp%3E%3Cp%3E10.1+Четыре+проблемы+Ландауа+.+.+.+.+.+.+.+.+.+ .+.+.+.+.+. +.+.+.+.+.+.+83%3C%2Fp%3E%3Cp%3E10.2+Многочлены+a+простые+числа+.+.+.+.+.+.+.+.+. .+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+85%3C%2Fp%3E%3Cp%3E10.3+Chen+.+ .+.+.+.+.+. +.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+ .+.+.+.+.+. +.+88%3C%2Fp%3E%3Cp%3E11+Теорема+о+распределении+простых+числов+89%3C%2Fp%3E%3Cp%3E11.1+ Теорема+о+распределении +простых+числов+и+их+последствий+90%3C%2Fp%3E%3Cp%3E11.2+TRLP%3A+идея+доказательства%2A+.+.+.+.+.+. .+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+93%3C%2Fp%3E%3Cp%3E11.3 + Гипотеза+Римана+и+простые+числа+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+96%3C%2Fp%3E%3Cp % 3E11.4+Риман+i+Дирихле+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+ +.+.+.+.+97%3C%2Fp%3E%3Cp%3EIV+Суммы+квадрат%C3%B3w+и+вправо+взаимно%C5%9Bci+99%3C%2Fp%3E%3Cp% 3E12 +Две+теоремы+о+сумме+квадрате%C3%B3w+101%3C%2Fp%3E%3Cp%3E12.1+Защелки+in+R+и+Минковского+лемма+.+.+.+.+. + .+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+101%3C%2Fp%3E%3Cp%3E12.2+Ферма-Эйлера+Теорема+и+вокруг+.+.+ +.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+104%3C%2Fp%3E%3Cp%3E12.3+Теоремы+Лагранжа%E2%80%99a+. + .+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+107%3C%2Fp%3E % 3Cp%3E12.4+Лагранж+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+ +.+.+.+.+.+.+.+.+110%3C%2Fp%3E%3Cp%3E13+Теоремы Гильберта-Уоринга+и+Коши%E2%80%99ego+112%3C% 2Fp %3E%3Cp%3E13.1+Суммы+пот%C4%99g+i+Гильберта-Уоринга+теорема+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.112% 3C% 2Fp%3E%3Cp%3E13.2+Числа+полиполи%C4%85tne+и+теорема+Коши%E2%80%99ego+.+.+.+.+.+.+.+.+.+. +115%3C%2Fp%3E%3Cp%3E14+Остаток+квадрат+i+символ+Легенда%E2%80%99a+117%3.