МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МИНИАТЮРЫ 83

КОЛЛЕКТИВНАЯ РАБОТА

• Издательство: AKSJOMAT TORUŃ
• Дата выпуска: 29 января 2024 г.
• Переплет: SOFT
• Формат: 162 x 240 мм
• Количество страниц: 64
• EAN: 9788366838314

Как и в предыдущие годы, Оргкомитет конкурса «Математический кенгуру» подготовил комплекс исследований, популяризирующих математику, оформленных в виде коротких статей, традиционно называемых миниатюрами. Этот том, состоящий из трех таких статей, посвящен в первую очередь учащимся средних школ, учителям и всем любителям математики.

Тематика миниатюр этого года очень разнообразна, поэтому мы надеемся, что каждый читатель найдет что-то для себя. В книге, кроме геометрии, неоднократно появлявшейся в «Математических миниатюрах», есть и вопросы из области математической логики и теории вероятностей, реже появлявшиеся на их страницах.

В первой статье под названием «Говорит ли здесь кто-нибудь правду?» обсуждался некий метод решения задач о лжецах и рыцарях, живущих на вымышленном острове. Эти популярные головоломки часто решаются интуитивным способом и являются отличным упражнением для ума, а также учат организовывать мышление, основанное на здравом смысле. Авторы подходят к изложенным вопросам более формально, показывая, что многие из них можно решить, используя понятия и символы математической логики.

Вторая статья с интригующим названием «Определенный парадокс игральных костей» показывает, что даже такие, казалось бы, простые объекты, как игральные кости, могут обладать удивительными вероятностными свойствами — все, что вам нужно сделать, это по-разному разметить точки на их гранях. Автор в доступной форме помогает читателю понять концепцию того, что игральная кость «сильнее/слабее», чем другая игральная кость, а также парадокс названия, в котором говорится, что свойство «быть более сильной/слабой игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игральной игр кости игр кубиках игральной игральной игральной кости игральной кости, чем другие игральные кости) не является транзитивным свойством. Это означает, что есть три кубика, один из которых сильнее второго, а второй — третьего, но при этом третий не слабее первого, а фактически сильнее его. Также можно создавать наборы, состоящие из большего количества кубиков с описанными свойствами. Такие кубики называются кубиками Эфрона.

Последняя миниатюра под названием «О линиях и кривых Симсона» наверняка заинтересует любителей геометрии. Отправной точкой для изложенных в статье рассуждений является теорема Уоллеса Симсона, из которой известно, что каждая точка, лежащая на окружности, описанной треугольником, определяет одну и только одну прямую (называемую линией Симсона), проходящую через ортогональные проекции этой точки на прямые, содержащие стороны треугольника. Автор показывает, как можно обобщить понятие линии Симсона и построить его эквивалент для других многоугольников, вписанных в окружность, и какими свойствами она тогда обладает. Чтобы читателю было легче представить вновь изученные понятия, автор включил в миниатюру множество рисунков, выполненных в известных компьютерных программах.

[Код предложения,30817725,9788366838314,2025-05-28 18:08:59]