Математический анализ 2 Определения формул формул Геверт, Скочилас w.2025
- Время доставки: 7-10 дней
- Состояние товара: новый
- Доступное количество: 12
Заказывая «Математический анализ 2 Определения формул формул Геверт, Скочилас w.2025» данный товар из каталога «Математика, статистика» вы можете быть уверены, что после оформления заказа, доставки в Украину, вы получите именно то, что заказывали, в оговоренные сроки и европейского качества.
Математический анализ 2. Определения, теоремы, формулы
серия Математика для студентов политехнических специальностей
авторы Мариан Геверт, Збигнев Скочилас
издатель Oficyna Wydawnicza GiS
21-е исправленное издание, Вроцлав, 2025 г.
количество страниц 178, мягкая обложка
ISBN 978-83-67234-16-0
EAN-код 9788367234160
Это первая часть учебника «Математический анализ 2», предназначенная для студентов технических вузов. Содержит теоретический материал, обсуждаемый на лекциях по данной теме. В учебнике рассматриваются дифференциальное и интегральное исчисление функций двух и трех переменных, а также приложения в геометрии и физике. Кроме того, обсуждаются числовые и функциональные ряды с особым упором на степенные ряды и ряды Фурье. В настоящее издание добавлен раздел «Метод множителей Лагранжа». Все определения и теоремы сопровождаются упражнениями. Ответы к упражнениям расположены в конце книги. Достоинством издания является большое количество рисунков и схем, в том числе объемных, закрепляющих введенные понятия.
Содержание
Введение 7
1. Несобственные интегралы 9
1.1. Несобственные интегралы первого рода. . 9
1.2. Критерии сходимости несобственных интегралов первого рода. . 13
1.3. Несобственные интегралы 2-го рода. .. 15
1.4. Критерии сходимости несобственных интегралов второго рода. . 19
2. Числовые и функциональные ряды... 22
2.1. Определения и основные теоремы. . . . 22
2.2. Критерии сходимости рядов. . 25
2.3. Абсолютная сходимость рядов. .. 30
2.4. Функциональные последовательности. . 32
2.5. Функциональная серия. . . 37
2.6. Силовая серия. . 42
2.7. Ряд Фурье* . . .48
3. Дифференциальное исчисление функций двух и трех переменных... 52
3.1. Устанавливается в самолет. . . 52
3.2. Функции двух и трех переменных. . . 54
3.3. Графики функций двух переменных в программах для ЭВМ... 59
3.4. Пределы и непрерывность функций. .. 62
3.5. Частные производные функций. . 67
3.6. Касательная плоскость и дифференциал функций. .. 73
3.7. Частные производные комплексных функций. . . 76
3.8. Производная функции по направлению. 78
3.9. Формула Тейлора*. Экстремумы функций. . . 81
3.10. Метод наименьших квадратов. . 89
3.11. Метод множителей Лагранжа*. . . 90
3.12. Неявные функции. .. 93
4. Двойные интегралы ...97
4.1. Двойные интегралы по прямоугольнику. .97
4.2. Двойные интегралы по нормальным областям. . 101
4.3. Замена переменных в двойных интегралах. . 108
4.4. Полярные координаты в двойных интегралах. 111
4.5. Применение двойных интегралов в геометрии. . 114
4.6. Применение двойных интегралов в физике.. 117
5. Тройные интегралы ...123
5.1. Тройные интегралы по кубоиду. . . 123
5.2. Тройные интегралы по нормальным областям. . . 126
5.3. Замена переменных в тройных интегралах. . . 132
5.4. Цилиндрические координаты в тройных интегралах. . 133
5.5. Сферические координаты в тройных интегралах. . . 136
5.6. Применение тройных интегралов в геометрии и физике.. 139
Ответы и советы... 143
Литература... 171
Указатель... 172