Квантовая механика

Автор: Станислав Крышевский

Издательство Гданьского университета

ISBN: 978-83-7865-757-6

Год издания: 2018

Количество страниц: 332

Формат: А4

est — учебник для студентов, которые (серьезно) начинают изучать квантовую механику. Основной целью автора было дать интуитивно понятную и прозрачную лекцию. Подробно обсуждаются многочисленные математические трудности, что облегчает нагрузку ученика и позволяет ему сосредоточиться на физических вопросах. Подборка и объем материала сугубо оригинальные, но соответствуют типичному университетскому курсу третьего курса физики.

Оглавление

От автора

0.1 Квантовая механика непроста

0.2 Информация для читателя

1 Частицы и волны

1.1 Электромагнитные волны и фотоны

1.2 Анализ интерференционного эксперимента Янга

1.2.1 Эксперимент первый — одна щель открыта

1.2.2 Эксперимент второй — обе щели открыты

1.2.3 Обсуждение корпускулярного описания

1.3 Дуализм волна-частица

1.3.1 Краткое изложение обсуждаемых экспериментов

1.3.2 Необходимость другого описания

1.3.3 Корпускулярно-волновой дуализм

1.4 Идея спектрального распределения

1.4.1 Обсуждение поляризационного эксперимента

1.4.2 Квантовый механические выводы

2 Волновые функции и уравнение Шредингера

2.1 Гипотеза де Бройля. Волновые функции

2.2 Уравнение Шредингера

2.2.1 Примечания и комментарии

2.2.2 Обоснование уравнения Шредингера

2.2.3 Обобщение

2.3 Вероятностная интерпретация волновой функции

2.4 Плотность и вероятностный ток

2.4.1 Вероятностная плотность тока

2.4.2 Непрерывность вероятности

p>

3 Стационарное уравнение Шредингера

3.1 Вывод

3.2 Общие решения

3.3 Свободная частица

3.3.1 Волна стационарных функций

3.3.2 Проблемы интерпретации

3.3.3 Новая (иная) интерпретация

3.4 Связанные и рассеянные состояния

3.4.1 Общее обсуждение

3.4.2 Замечания о непрерывности волновых функций

4 Основы формализма квантовой механики

4.1 Обзор математических методов

4.1.1 Пространство волновых функций - гильбертово пространство

4.1.2 Линейные операторы в пространстве волновых функций

4.1.3 Эрмитовы операторы

4.2 Квантово-механические измерения

4.2.1 Наблюдаемые

4.2.2 Квантово-механические измерения

4.2.3 Постулаты измерения

4.3 Ожидаемые значения и дисперсии

4.3.1 Ожидаемые значения

4.3.2 Дисперсии

4.4 Построение операторов — наблюдаемых

4.4.1 Операторы положения и импульса

4.4.2 Принцип соответствия

4.4.3 Гамильтониан частицы

4.5 Скобки Пуассона и коммутация отношения. Метод квантования

5 Уравнение Шредингера

5.1 Сохранение нормы вектора состояния - волновой функции

5.2 Уравнение Шредингера для консервативной системы

5.2.1 Эволюция во времени

5.2.2 Нормировка волновой функции (5.20)

5.2.3 Начальное состояние – собственное состояние гамильтониана

5.2 .4 Замечания о сохранении энергии

5.3 Эволюция ожидаемого значения наблюдаемых величин

5.3.1 hAit – числовая функция времени

5.3.2 Уравнение движение для hAit

5.4 Уравнения Эренфеста

5.4.1 Вывод уравнений Эренфеста

5.4.2 Обсуждение. Классический предел

6 Принцип неопределенности

6.1 Формальный принцип неопределенности

6.1.1 Вводные понятия

6.1.2 Принцип неопределенности

6.1.3 Условия минимизации принципа неопределенности

6.2 Обсуждение и некоторые приложения

6.2.1 Общая формулировка

6.2.2 Позиция-педе соотношение неопределенности

6.2.3 Применение к атому в модели Бора.

6.3 Принцип неопределенности энергии-времени

7 Важный пример. Гармонический осциллятор

7.1 Классический гармонический осциллятор

7.2 Почему так важен осциллятор?

7.3 Стационарное уравнение Шредингера для осциллятора

7.3 .1 Изменение переменных