МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МИНИАТЮРЫ 62

КОЛЛЕКТИВНАЯ РАБОТА

• Издательство: АКСЬОМАТ ПЁТР НОДЗИНСКИЙ
• Год издания: 2018
• Переплет: БРОШЮРНЫЙ ПЕРЕПЕР
• Формат: 165 x 240 мм
>
• Количество страниц: 68
• EAN: 9788364660511

Представляем нашим читателям очередной том «Математических миниатюр», традиционно подготовленный Оргкомитетом Международного конкурса «Математический кенгуру». Эта книга предназначена в первую очередь для младших школьников, но мы также надеемся, что учителя также найдут в ней интересный материал для использования при работе с учениками, которые особенно интересуются математикой и хотят видеть содержание, преподаваемое в школе, в более широком контексте. Этот том состоит из трех статей, посвященных математике в ее чистой форме, то есть арифметике и геометрии. Обе эти науки относятся к числу древнейших и составляют основу всей современной математики. Они возникли в древности как ответ на необходимость создания универсального языка для описания вопросов, связанных с повседневной жизнью, таких как светское и сакральное строительство (геометрия) или разработка результатов измерения геометрических фигур или торговли (арифметика). Со временем они были абстрагированы от контекста приложений и стали объектами рассмотрения сами по себе. Первая миниатюра касается известного со школы вопроса, а именно конструктивного определения касательных к окружности, проходящих через неподвижную точку, расположенную вне окружности, определяемой этой окружностью. Эта тема обсуждается на уроках математики. Однако оказывается, что школьные структуры — это лишь малая часть всего множества различных способов решения этой проблемы. В статье представлены целых четырнадцать конструкций, большинство из них с обоснованием их правильности. Помимо классических платоновских построений, т. е. осуществляемых с помощью циркуля и линейки, существуют и такие, которые можно выполнить, используя только циркуль или линейку. Следующая миниатюра – арифметическая пауза между уроками геометрии. Он посвящен числовым сравнениям, их свойствам и приложениям для определения остатков при делении целых чисел на фиксированные натуральные числа. В доступной форме знакомится с языком сравнения, начиная со сравнения по модулю 10, которое благодаря своей интерпретации, связанной с записью чисел в десятичной системе, прекрасно иллюстрирует общие свойства. Дополнительным преимуществом данной статьи является большое количество конкретных примеров, показывающих закономерности, описанные на языке алгебраических выражений. Последняя миниатюра – это, как мы уже упоминали, еще один урок геометрии, как и первая статья, расширяющий знания, известные со школы. Речь идет о понятии степени точки относительно окружности, которое в школе скрыто в теореме о касательной и секущей линиях. В статье представлены различные теоремы, связанные с этим понятием, а также с понятием линии электропередачи двух эксцентрических окружностей. В этой миниатюре читатель также найдет множество интересных задач с решением и несколько задач для самостоятельного решения, самые сложные из которых снабжены подсказками.

[Код предложения,280284,9788364660511,2024-09-22 04:12:36]