Набор подвижных досок для начальной школы

Набор дидактических досок для начальной школы состоит из 20 подвижных досок, иллюстрирующих площади плоских фигур.

Размер доски: 42 см х 29,5 см.

Доска 1. Площадь прямоугольника и квадрата.

При определении площади плоских фигур исходной точкой является уравнение площадь прямоугольника, в соответствии с которой прямоугольнику со сторонами a и b присваивается номер a*b (площадь).

Применение к прямоугольнику сетки квадратов позволяет определить количество квадратов, необходимое для полного покрытия прямоугольника. При применении сетки к квадрату рассматриваемую таблицу можно использовать и для определения уравнения площади квадрата со стороной a.

Определив площадь прямоугольника, мы можем искать уравнения площадей таких многоугольников, как:

треугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, дельтоида. Один из методов — преобразовать заданный многоугольник в эквивалентный прямоугольник.

Доска 2, площадь параллелограмма

На доске показано, как преобразовать параллелограмм с основанием a и высотой h в прямоугольник с размерами a и h и площадью a* h.

Учащиеся наверняка заметят, что при разрезании и перемещении образуются две фигуры: треугольник и четырехугольник. Они также должны проверить, какая фигура будет создана после смены; какие стороны фигуры параллельны друг другу; какие стороны равны по длине; какие углы равны.

Доска 3, площадь прямоугольного треугольника

На доске показан вывод уравнения площади прямоугольного треугольника с использованием преобразования треугольника с основанием a и высотой h в прямоугольник с размерами a и h/2, следовательно, с площадью. a* h/2,

Стоит попросить ученика попытаться объяснить, используя язык математики, как происходило преобразование и какие фигуры образуются: какие углы равны; какие пары углов дополняют прямой угол, какие дополняют прямой угол.

Доска 4, площадь остроугольного треугольника

На доске показан вывод уравнения площади остроугольного треугольника с использованием преобразования треугольника с основанием a и высотой h в прямоугольник с размерами a и h/2, с площадью a*h/2.

Стоит предложить учащимся попытаться заметить сходства и различия между досками

A – 3 и A – 4. Они должны заметить, что высота делит остроугольный треугольник на два прямоугольных треугольника. На доске А - 4 дважды продублировано преобразование, показанное на доске А - 3.

Зададим также вопрос, на какие фигуры был разделен треугольник и какие углы в полученных фигурах являются прямыми.

Доска 5, площадь остроугольного треугольника

На доске показан вывод уравнения площади тупоугольного треугольника с основанием a и высотой h для прямоугольника размеров a и h/2, площадью a*h/2. Треугольник делится по половине своей высоты, а затем трансформируется в два этапа — сначала в параллелограмм, а затем в прямоугольник.

Это необычное, более сложное преобразование — но стоит представить его учащимся, чтобы они увидели возможности различных