Карандаши кубических и алгебраических кривых в вещественной проективной плоскости

Карандаши кубических и алгебраических кривых в вещественной проективной плоскости тщательно исследуют комбинаторные конфигурации n общих точек в RP(2). Особенно как это данные, описывающие взаимное положение каждой точки относительно прямых и коник, проходящих через другие. Первый раздел этой книги отвечает на такие вопросы, как, можно ли посчитать комбинаторные конфигурации с точностью до действия симметрической группы? Как они попарно связаны почти общими конфигурациями? Эти вопросы решаются с помощью рациональных кубик и пучков кубик для n = 6 и 7. Второй раздел книги посвящен конфигурациям из восьми точек в выпуклом положении. Как комбинаторные конфигурации, так и комбинаторные пучки классифицируются с точностью до действия группы диэдра D8. Наконец, третий раздел содержит множество приложений и результатов по шестнадцатой проблеме Гильберта. Автор тщательно написал эту книгу на основе многолетних исследований, посвященных этой теме. Книга особенно полезна исследователям и аспирантам, интересующимся топологией, алгебраической геометрией и комбинаторикой. Особенности: Исследует, как форма карандашей зависит от соответствующих конфигураций точек. Включает топологию реальных алгебраических кривых. Содержит многочисленные приложения и результаты по шестнадцатой проблеме Гильберта. Об авторе: Северин Фидлер-ле Туз опубликовала несколько статей по этой теме и была приглашена выступить на многих конференциях. Она имеет докторскую степень. из Университета Ренна1 и работал в Научно-исследовательском институте математических наук в Беркли, Калифорния.