Основы построения геометрии: математика, лежащая в основе САПР

Этот учебник предоставляет как начинающим, так и опытным пользователям САПР математические основы САПР. Представленные здесь инструменты геометрии помогают читателю в полной мере использовать коммерческое программное обеспечение САПР. Фактически, книга позволяет читателю выйти за рамки того, что пакеты программного обеспечения САПР предлагают в своих меню. В главе 1 обобщаются основные сведения о линейной и векторной алгебре, относящиеся к векторам в 3D, с некоторыми нововведениями: 2D-формой векторного произведения и манипулированием «большими» матрицами и векторами посредством блочного разделения больших массивов. В главе 2 соответственно пересматриваются отношения между точками, линиями и кривыми на плоскости; подчеркивается разница между кривыми, изображающими функции, и их геометрическими аналогами. Геометрические объекты в 3D, а именно точки, плоскости, линии и поверхности, являются предметом главы 3; из последних изучаются только квадрики, чтобы сохранить обсуждение на элементарном уровне, но заинтересованный читатель направляется к литературе по сплайнам. Концепция аффинных преобразований, лежащая в основе программного обеспечения САПР, представлена в главе 4, которая включает в себя применение этих преобразований для синтеза кривых и поверхностей, производство которых в противном случае было бы крайне затруднительно. Книга, посвященная различным дисциплинам, таким как инженерное дело, графический дизайн, анимация и архитектура, остается независимой от дисциплины, но включает в себя примеры, представляющие интерес для различные дисциплины. Кроме того, книга может стать неоценимым дополнением к лекциям по САПР для студентов бакалавриата.