Пространства перфектоидов

Эта книга содержит избранные главы о перфектоидных пространствах, их введении и применении, изобретенных Питером Шольце в его работе, получившей медаль Филдса. Эти материалы представлены на конференции «Перфектоидные пространства», проводимой в Международном центре теоретических наук, Бангалор, Индия, с 9 по 20 сентября 2019 года. Цель книги — дать углубленное введение в теорию Шольце и понять связь между перфектоидными пространствами и некоторыми аспектами арифметики модульных (или, в более общем смысле, автоморфных) форм, таких как представления mod p, подъем модульных форм, завершенные когомологии и т. д. локальная программа Ленглендса и специальные значения L-функций. Все главы написаны экспертами в области арифметической геометрии, что облегчит будущие исследования в этом направлении.