Заказывая «Современная алгебра и ее использование.» данное изделие из «Математика, статистика» вы можете быть уверены, что после оформления заказа, доставки в Украину, вы получите именно то, что заказывали, в оговоренные сроки и европейского качества.
Современная алгебра и ее приложения.
Издательство Ченстоховского технологического университета
Еан: 9788371936838
- ISBN: 9788371936838
- Автор: Губарени Надия
- Переплет: br
- Год издания: 2018
- Формат: b5
- Страницы: 296
Современная алгебра и ее приложения.
ISBN 9788371936838
Оглавление
Предисловие
<ул>
Основные новости
Базовые знания теории множеств.
Внутренняя и внешняя деятельность. Алгебраические структуры
Линейные пространства
Задачи
Элементы теории чисел
Делимость целых чисел. Простые числа. Делимся с остальными
Алгоритм Евклида. НОД и НОД целых чисел
Линейные диофантовые уравнения
Сравнения и их свойства
Решение линейных сравнений
Задачи
Элементы теории групп
Полугруппы, моноиды и группы
Перестановки и группы перестановок
Слои. Теорема Лагранжа
Обычные подгруппы. Группы коэффициентов
Гомоморфизмы групп. Теоремы о групповом гомоморфизме
Задачи
Примеры групп
Инверсии и транспозиции
Четные и нечетные перестановки. Альтернативная группа
Циклические группы
Группы симметрии геометрических фигур. Диэдральные группы
Задачи
Элементы теории колец
Кольца и подкольца
Всего колец и тел
Кольцевые идеалы и гомоморфизмы
Частные кольца
Евклидовы кольца. Алгоритм Евклида
Высшие идеалы и первые идеалы.
Кольца главных идеалов
Кольца с уникальным распределением.
Китайская теорема об остатках
Задачи
Приложения теории чисел, групп и колец
Функция Эйлера и ее свойства
Теорема Эйлера. Маленькая теорема Ферма. Теорема Вильсона
Решение линейных сравнений методом Эйлера
Решение систем линейных сравнений
Проблема с обменом секретами. Алгоритм Шамира. Алгоритм Миньотта
Криптографический алгоритм RSA
Задачи
Кольца полиномов одной переменной
Полиномы одной переменной
Поделиться с остальными
Наибольший общий делитель многочленов. Алгоритм Евклида
Разложимость многочленов. Неприводимые многочлены
Корни многочленов. Теорема Безу
Полиномы над полем рациональных чисел
Частные кольца многочленов
Задачи
Элементы теории тел
Поля дробей целых колец
Характеристики тела.
Расширения тела
Алгебраические элементы. Алгебраические расширения
Тела разложения
Алгебраически замкнутые поля
Полиномы над полем комплексных чисел и полем действительных чисел
Задачи
Кольца многочленов многих переменных
Полиномы многих переменных
Симметричные полиномы
Кольца Нётер. Базисная теорема Гильберта
Порядок одночленов
Деление многочленов с остатками
S-полиномы
База данных Грёбнера
Алгоритм Бухбергера
Уменьшенный базис Грёбнера.
Применение баз данных Грёбнера
Задачи
Конечные поля и их приложения
Построение конечных тел
Мультипликативная группа конечных полей
