ПОНЯТИЕ И РАСЧЕТ ШАНСОВ

Барбояну Каталин

Повседневная жизнь человека полна ситуаций принятия решений. Независимо от того, обладаем ли мы математическими навыками или нет, мы часто оцениваем и сравниваем вероятности, иногда даже не осознавая этого, особенно при принятии решений. Но вероятности — это не просто простые числа, объективно или субъективно связанные с событиями, как они, возможно, выглядят, и их расчет и использование в значительной степени предрасположены к качественным или количественным ошибкам в отсутствие надлежащего знания. Вот почему книга, объясняющая концепцию вероятности, ее интерпретации и применения для нематематиков, является необходимостью. Это поучительное путешествие в мир теории вероятностей. Его многочисленные цели — помочь читателю понять, что на самом деле означает вероятность, научить читателя, как строго выполнять и применять исчисление вероятностей, даже без солидной математической подготовки, а также побудить читателя глубже вникать в задействованные понятия. В первой части автор пытается построить четкое представление о понятии вероятности, шаг за шагом реконструируя его математическое определение через составляющие его понятия. Он начинается с общего представления концептуального ансамбля слово-определение-понятие-модель, на котором базируется любая теория при попытке воспроизвести реальность. Затем определяется и поясняется понятие вероятности, начиная с классического определения и заканчивая определением для счетного случая; тогда вероятность представляется как предел и как мера. В этой книге представлена ​​не только математическая концепция вероятности, но и ее философские аспекты, относительность вероятности и ее приложения и даже психология вероятности. Все объяснения даны в доступной форме и подкреплены наглядными примерами из природы и повседневной жизни и даже сложными математическими парадоксами. После изложения этих моментов следует глава по математике. Он содержит все понятия и основные теоретические результаты, лежащие в основе теории вероятностей, начиная с фундаментальных понятий, таких как множества, функции, булевы алгебры и последовательности, и заканчивая основами теории меры - племена, борелевские множества, измеримые пространства и мера, заканчивая полем. событий, Сигма-поля, Вероятность, Условная вероятность, Дискретные случайные величины, Классические распределения вероятностей и Сходимость. И, конечно же, сюда включены все важные теории и связанные с ними результаты. Специальный раздел посвящен комбинаторике и комбинаторному исчислению. Читатели, не имеющие минимального математического образования, могут пропустить эту главу, поскольку учебный материал структурирован для развития навыков расчета вероятностей на основе алгоритмических процедур. Этому посвящена глава под названием «Руководство по исчислению для начинающих», в которой читателя учат применять свойства вероятности и выполнять вычисления в практических приложениях. Приобретенные здесь навыки можно практиковать на более чем 200 решенных и нерешенных задачах и упражнениях, представленных в книге. Каждый должен найти здесь что-то интересное: философы и математики могут сосредоточиться на разделах, посвященных философским вопросам вероятностной модели и вопросам принятия решений, студенты и нематематики могут найти основательный учебный материал от А до Я по теории вероятностей, а практический человек может найти все инструменты, необходимые для применения и выполнения вычислений вероятностей без учителя.

[Stamp,9789738752016,22.05.2023 3:43:15]