Математические приложения в экономике и менеджменте

Автор: Эльжбета Бабула, Лешек Червонка (ред.)

Издательство Гданьского университета

Второе издание Учебник математики для студентов-экономистов, дополненный английской версией.

Учебник предназначен для студентов первого курса экономического факультета. Специальным адресатом этой книги являются студенты экономического факультета Гданьского университета, поскольку она написана в соответствии с учебной программой курса «Применение математики в экономике и менеджменте», реализуемого в настоящее время в этом университете. Благодаря подбору тем, составляющих необходимый для экономиста сечение вопросов, она может быть использована и студентами других экономических вузов.

Работа состоит из шести глав, посвященных приложениям в экономике:

• матрицы,
• последовательности и ряды,
• функции одной и нескольких переменных,
• дифференциальное исчисление,
>
• интегральное исчисление,
• дифференциальные и дифференциальные уравнения

Отдельные главы состоят из теоретического введения и решенных примеров, показывающих возможные применения математики в экономических вопросах. Невозможно изучать математику, не решив определенного количества задач, поэтому важную часть глав, обсуждающих данную тему, составляют задачи, которые нужно решить самостоятельно. Объем содержания, включенный в руководство, позволяет решать задачи на основе изложенной теории или на основе показанных примеров. Ответы на задания даны в конце глав.

Оглавление

Предисловие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1. Матричная алгебра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1. Понятие матрицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2. Операции над матрицами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3. Определитель матрицы и его свойства. . . . . . . . . . . . 14

1.4. Обратная матрица. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1,5. Матричный порядок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.6. Системы линейных уравнений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.7. Приложения к рыночным моделям и моделям национального дохода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.8. Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Ответы на задания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2. Числовые последовательности и ряды. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.1. Понятие числовой последовательности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.2. Свойства числовых последовательностей. . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.3. Числовой ряд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.4. Типы числовых последовательностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.5. Простые и сложные проценты. . . . . . . . . . . . . . . 54

2.6. Будущая стоимость и текущая стоимость капитала. . . . . . . . . 58

2.7. Постоянная капитализация. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.8. Потоки денег. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.9. Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Ответы на задания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3. Функции одной и многих переменных. . . . . . . . . . . . . . 71

3.1. Функция одной переменной и свойства функций. . . . . . . . . 71

3.2. Основные элементарные функции. . . . . . . . . . . . . . . 77

3.3. Предел и непрерывность функций. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.4. Использование функций одной переменной в экономическом моделировании и исследовании рынка. . . . . . . . . . . . 90

3.5. Функции многих переменных и их приложения. . . . . . . . . 94

3.6. Задания . . . . . . . . . . . .