Акустичні та електромагнітні рівняння: інтегральні представлення для гармонійних проблем. Дослідження

Ця книга присвячена вивченню рівняння акустичної хвилі та системи Максвелла, двох найпоширеніших хвильових рівнянь, які зустрічаються у фізиці та техніці. Основна мета — представити детальний аналіз їхніх математичних і фізичних властивостей. Хвильові рівняння залежать від часу. Однак використання перетворення Фур'є зводить їх вивчення до гармонічних систем: гармонічного рівняння Гельмгольца, у випадку акустичного рівняння, або гармонічної системи Максвелла. Ця книга зосереджена на вивченні цих гармонійних проблем, які є першим кроком до вивчення більш загальних проблем, що залежать від часу. У кожному випадку ми даємо математичне налаштування, яке дозволяє нам доводити теорії існування та унікальності. Ми систематично обирали використання варіаційних формулювань, пов'язаних з міркуваннями фізичної енергії. Досліджуємо інтегральні представлення розв’язків. Ці уявлення дають кілька інтегральних рівнянь. Розбираємо їх основні властивості. Ми введемо варіаційні формулювання для цих інтегральних рівнянь, які є основою більшості числових наближень. Різні частини цієї книги автор викладав протягом принаймні десяти років на рівні аспірантури в Ecole Poly technology та Університеті Парижа 6 для студентів прикладної математики. Фактична презентація була протестована на них. Я хочу подякувати їм за їх активну та конструктивну участь, яка була надзвичайно корисною, і перепрошую за те, що змусив їх вивчати геометрію поверхонь.

• Автор: Жан-Клод Неделєк
• Видавець: Springer EN
• Рік випуску: 2010
• Обкладинка: м'яка
• Кількість сторінок: 318
• Розміри: 2,35 x 1,55 x 0 см
• Мова: англійська
• ISBN: 9781441928894