Алгебра та теорія чисел

серії олімпійська математика

автор adam neugebauer

видавець omega School Publisher

edition iii, xiv xils xils + xiv xils xils 4020.

ISBN 978-83-7267-710-5

ean код 9788372677105

4 Обсяг також містить хронологічний перелік імен, таблиця простих чисел до 2011 року та їх основні елементи, індекс імен та бібліографія, що стосується популярних наукових позицій, академічних підручників та колекцій завдань. Повідомлення та завдання збираються в 12 відділах.

Основні поняття - Це нагадування про найважливіші новини про природні та складні числа, арифметичні операції, принципи математичної індукції та основних алгебраїчних структур (група та кільце, тіло). Теорія розбіжності, властивості NWD та NWW, обмін з рештою, алгоритм еукліда, рівняння AX+n, претензія Фобенія, розподіл у основні фактори, вмираючі експоненти, основна теорема арифметики, піфагорії три. Квадрат, з вимірюваними елементами, теорема Безота та Лагранжа) та знання, корисні на олімпійському рівні (включаючи основну теорему алгебри, елементи кубічних рівнянь, цикломічна та паліндромна мульти -комір) і була представлена теорія розбіжності в кільці поліномів. - Були представлені властивості функцій, пов'язаних з дільниками (Tau та Sigma), а також функцією Eulera та Dirichlet Weave. Теорема Лагранжа про рядок групи, первинні елементи, числа вмирання). Крім того, ми знайдемо претензії про перші числа в арифметичних рядках, а також квадратних залишків та майже взаємності. нулі.

діофантичні наближення - У цій главі ми знайомимося з теоремою Діріхле, дробами Фарі та фракціями ланцюга та характеристиками їх вимірюваності. Теорія квадратних форм та використання арифметичних методів для вирішення геометричних проблем.

рекурсивні послідовності - досліджувані приклади - це рядки Фібоначчі та Лукаса та рекурсивного модулю, вводиться метод розробки повторних функцій, а також матричний запис лінійних перетворень та використання геометричних проблем.

квадратні кільця - ми знайомимося з цілими числами Гауса та теоріями розбіжності та розподілу в фактори квадратних кілець.

діофантичні рівняння Є приклади рівнянь як Рамануджана та індійська, сформульована велика теорема Фермата та не має успіху, що вводить його докази правильної докази. Реальні, розробляючи числа для сум єгипетських дробів, гармонічних чисел, двох -мм розробки та властивості символу Ньютона, розподілу перших чисел на осі та інших властивостей простих чисел.