ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA DLA INFORMATYKÓW cz. 1 wyd. 2023
- Час доставки: 7-10 днів
- Стан товару: новий
- Доступна кількість: 2
Просматривая «ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA DLA INFORMATYKÓW cz. 1 wyd. 2023», вы можете быть уверены, что данный товар из каталога «Математика, статистика» будет доставлен из Польши и проверен на целостность. В цене товара, указанной на сайте, учтена доставка из Польши. Внимание!!! Товары для Евросоюза, согласно законодательству стран Евросоюза, могут отличаться упаковкой или наполнением.
ЛІНІЙНА АЛГЕБРА ТА АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ ДЛЯ ІНФОРМАТИКІВ
Частина 1. Основи лінійної алгебри
Олександр Strasburger, Alina Jóźwikowska
Стан книги: НОВИЙ
Видавництво SGGW
Сторінок: 236
Формат: B5
Факультет: математичний
Зміст:
Передмова ... 5
1. Комплексні числа ... 7
1.1. Ознайомлення – натуральні числа, цілі числа, раціональні числа... 7
1.2. Дійсні числа та раціональні дії ... 7
1.3. Комплексні числа – алгебраїчний підхід ... 10
1.4. Комплексні числа – геометричний підхід ... 14
1.5. Тригонометрична форма комплексного числа ... 16
1.6. Піднесення до степеня та формула де Муавра ... 19
1.7. Квадратні корені в полі комплексних чисел ... 20
1.8. Многочлени та їх корені ... 23
1.9. Поліноми третього ступеня та їх корені - формули Кардано ... 28
1.10. Комплексні числа та плоска геометрія ... 30
1.11. Завдання ... 32
2. Системи лінійних рівнянь – метод виключення Гауса ... 35
2.1. Початки, або Чого вчить нас геометрія ... 35
2.2. Системи лінійних рівнянь – загальні зауваження ... 37
2.3. Еквівалентні системи та елементарні операції над системами ... 43
2.4. Метод елімінації Гауса та теорема Кронекера-Капеллі ... 46
2.5. Механізм рекурсії ... 51
2.6. Приклади ... 56
2.7. Розмічені системи та квадратні системи ... 58
2.8. Завдання ... 60
3. Матриці та їх алгебра ... 62
3.1. Матриці – основні факти ... 62
3.2. Операції в множині матриць І. Векторні операції ... 67
3.3. Алгебра векторів у декартовому просторі ... 70
3.4. Операції в множині матриць II. Множення матриць ... 73
3.5. Обернені матриці ... 82
3.6. Елементарні операції та множення трикутних матриць ... 87
3.7. Транспонування, тобто зміна рядків на стовпці ... 92
3.8. Завдання ... 94
4. Лінійні простори – основні властивості ... 99
4.1. Лінійні матричні простори ... 99
4.2. Загальне поняття про лінійний простір ... 102
4.3. Простори лінійних функцій ... 104
4.4. Базис і розмірність лінійного простору ... 107
4.5. Базові та підпросторові структури ... 111
4.6. Застосування - теорема про порядок матриці ... 113
4.7. База простору розв’язків однорідної системи ... 115
4.8. Структура множини розв’язків системи лінійних рівнянь ... 118
4.9. Геометрична перспектива - афінні многовиди ... 119
4.10. Завдання ... 120
5. Лінійні відображення та їх матриці ... 126
5.1. Лінійні відображення декартових просторів ... 126
5.2. Алгебра відображень і алгебра матриць ... 138
5.3. Лінійні відображення загальних лінійних просторів ... 140
5.4. Лінійні відображення в ракурсі теорії лінійних систем ... 146
5.5. Основна теорема лінійної алгебри ... 152
5.6. Завдання ... 153
6. Детермінанти та їх застосування ... 156
6.1. Визначники малих ступенів ... 156
6.2. Детермінанти будь-якого степеня: основні властивості ... 161
6.3. Застосування: оборотність матриць і формули Крамера ... 171
6.4. Завдання ... 176
7. Скалярний добуток, або як виміряти довжини і кути ... 179
7.1. Довжина вектора і кут на площині ... 179
7.2. Скалярний добуток у декартовому просторі Rn ... 181
7.3. Ортогональні доповнення ... 184
7.4. Ортонормований базис ... 188
7.5. Побудова ортонормованого базису Грама-Шмідта ... 191
7.6. Ортогональне проектування та загальні ортогональні розклади ... 195
7.7. Метод нормального рівняння ... 197
7.8. Завдання ... 204
А. Поняття та нотації теорії множин ... 207
A.1. Множини та операції над ними ... 207
A.2. Загальні відомості про відображення ... 211
Відповіді до завдань ... 215
Література ... 236