Geometria analityczna i różniczkowa w zadaniach
- Час доставки: 7-10 днів
- Стан товару: новий
- Доступна кількість: 21
Просматривая «Geometria analityczna i różniczkowa w zadaniach» данное изделие из «Математика, статистика» вы можете быть уверены, что после оформления заказа, доставки в Украину, вы получите именно то, что заказывали, в оговоренные сроки и европейского качества.
Аналітична та диференціальна геометрія в задачах
Видавництво Гданського технологічного університету
автори: Димковська Й., Бегер Д.
Рік видання : 2023
Номер випуску: 1
Кількість сторінок: 174
ISBN: 978-83-7348-894-6
Посібник «Аналітична та диференціальна геометрія в задачах» призначений для допомоги та доповнення у вивченні аналітичної та диференціальної геометрії, розпочатого під час навчальних лекцій та вправ.
Кожен розділ містить пояснення основних понять, містить основні визначення та теореми, які потім ілюструються прикладами з рішеннями. Завершується набором завдань для самостійного розв’язування різного ступеня складності, що дає змогу використовувати підручник студентам різних напрямів підготовки та з різним рівнем поглибленості знань. Підручник містить близько 500 завдань для самостійного розв’язування та понад 100 прикладів із розв’язаннями.
Під час підготовки матеріалів для студентів автори спиралися на багаторічний досвід, набутий під час розробки матеріалів для занять для студентів. Ґданський технологічний університет.
Йоланта Димковська та Данута Беґер також є співавторами підручника «Математика. Основи з елементами вищої математики» за редакцією Barbara Wikieł та авторів збірників: «Інтегральне числення в задачах» та «Диференціальне числення в задачах».
Зміст
Передмова 7
1. Вектори в R3 9
1.1. Вектори. Операції над векторами. . 9
Вступні поняття . . 9
Скалярний добуток векторів. 14
Векторний перехресний добуток векторів. .. 17
Змішаний добуток векторів . . 20
1.2. Лінійна незалежність векторів. . 23
Лінійна незалежність векторів. . 23
Космічна база R3
. Координати вектора в базисі .. 25
1.3. Завдання для самостійного розв’язування. . 26
2. Пряма і площина в R3 33
2.1. Літак . .. 33
2.2. Прямий . . . 38
2.3. Точки, прямі, площини. . . 42
Взаємне розташування точки і площини. . 43
Взаємне розташування точки і прямої. . 46
Взаємне положення двох площин. .. 49
Взаємне розташування прямої та площини. .. 51
Взаємне розташування двох прямих. 53
2.4. Зразки завдань. . 58
2.5. Завдання для самостійного розв’язування. . . 64
3. Поверхні другого ступеня 81
3.1. Рівняння поверхні другого степеня. . 81
Еліпсоїд і сфера. . 82
Однооболонковий гіперболоїд. . . 83
Двооболонковий гіперболоїд. . . 84
Конус. . . 85
Еліптичний параболоїд. . . 86
Гіперболічний параболоїд. . . 86
Циліндричні поверхні . . . 87
3.2. Зразки завдань. . . 89
3.3. Завдання для самостійного розв’язування. . . 96
4. Елементи диференціальної геометрії ... 101
4.1. Тригранник Френе. . . 101
Вектор-функції та їх похідні. 101
Дотичні, нормальні та бінормальні вектори. . 105
Тригранник Френе . .. 109
4.2. Кривизна і скручування кривої. .. 116
Кривизна кривої . .. 116
Строго дотичне коло. .. 120
Кривий поворот . . 122
4.3. Завдання для самостійного розв’язування. .. 127
Конічні криві . . 135
Еліпс. . 135
Гіпербола. . . 136
Парабола. .. 138
Криві другого степеня . . 139
Алгебраїчні та трансцендентні криві. . . 143
Циклоїда. . . 143
Епіциклоїда. . 144
Гіпоциклоїда. . 145
Лемніската. . . 146
Розетки . . . . 147
Спіралі. . .. 148
Листок