Імовірність і статистика. (2-е видання змінено та виправлено)

Przemysław Grzegorzewski, Konstancja Bobecka, Anna Dembińska, Jerzy Pusz

Publishers of the University of Applied Information Technology and Management

Warsaw 2001

ISBN: 83-88311-30-1

кількість сторінок: 210

м'який зв'язок

.

Зміст

.

Передмова

1 Основи теорії ймовірностей

1.1 Вступ

1.2 Імовірнісний простір

1.3 Властивості ймовірності

1.4 Методи обчислення ймовірність

1.4.1 Класична схема.

1.4.2 Узагальнення класичної схеми

1.4.3 Геометрична ймовірність

1.5 Умовна ймовірність

1.6 Повна ймовірність і формула Байєса

1.7 Незалежність подій

1.8 Приклади

1.9 Задачі

2 Випадкові величини

2.1 Одновимірні випадкові величини

2.1.1 Визначення випадкової величини

2.1.2 Розподільник випадкової величини

2.1.3 Випадкові величини ступінчастого та безперервного типу

2.1.4 Параметри одновимірні випадкові величини

2.1.5 Властивості очікуваного значення та дисперсії

2.1.6 Базові змінні розподілу ймовірностей

2.2 Багатовимірні випадкові величини

2.2.1 Двовимірні випадкові величини.

2.2.2 Незалежність випадкових величин змінні

2.2.3 Коваріація та коефіцієнт кореляції

2.2.4 Певні розподіли сум незалежних випадкових величин

2.3 Закони великих чисел і граничні теореми

2.4 Приклади

2.5 Завдання

3 Описова статистика

3.1 Вступ

3.2 Основні поняття

3.3 Емпіричний розподіл характеристик

3.3.1 Вступні зауваження

3.3.2 Методи опису якісних даних

3.3.3 Методи опису кількісних даних

3.4 Синтетичні характеристики зразки

3.4.1 Вступні примітки

3.4.2 Міри положення

3.4.3 Міри дисперсії

3.4.4 Характеристики форми

3.4.5 Міри кореляції

3.5 Корисні графіки описової статистики

3.5.1 Вступ примітки

3.5.2 Графік

3.5.3 Діаграма стебла та листя

3.6 Приклади

3.7 Завдання

4 Оцінка

4.1 Вступ

4.2 Основні властивості оцінювачів

4.3 Методи визначення оцінювачі

4.3.1 Вступ

4.3.2 Моменти методу

4.3.3 Метод максимальної ймовірності

4.4 Огляд оцінювачів

4.4.1 Вступні зауваження

4.4.2 Оцінювачі очікуваного значення

4.4.3 Дисперсія оцінювачі

4.4.4 Оцінювачі стандартного відхилення

4.4.5 Оцінювач індексу структури

4.5 Довірчі інтервали

4.5.1 Поняття довірчого інтервалу

4.5.2 Довірчі інтервали для очікуваного значення

Довірчі інтервали для дисперсії та стандарту відхилення

4.5.4 Інтервал довіри для індексу структури

4.5.5 Інтервал довіри для середнього часу придатності

4.5.6 Оцінка інтервалу заданої точності

4.6 Непараметрична оцінка

4.6.1 Вступні зауваження

4.6.2 Оцінка розподілу щільність

4.6.3 Оцінка кумулятивної функції розподілу

4.7 Приклади

4.8 Завдання

5 Перевірка гіпотези

5.1 Вступ

5.2 Основні поняття

5.3 Алгоритми перевірки гіпотези

5.4 Тести для очікуваних значення

5.4.1 Тести для одного зразка

5.4.2 Тести для двох незалежних зразків

5.4.3 Тест для попарно залежних спостережень

5.5 Тести для медіани

5.5.1 Тести для одного зразка

5.5.2 Тест для двох