CAISSING у завданнях

Видавничий дім Гданського технологічного університету

Автори: Бегер Данута, Дімковська Jolanta

Рік випуску: 2024

Випуск номер: 4

978-83-7348-689-8

Цей підручник допомагає учням як у здійсненні навичок інтеграції, так і в самостійному розгляді цієї теми. Книга, яку ми переводимо на рак читачів, містить близько тисячі вирішених вправ та завдань для вирішення самостійно, включаючи завдання щодо використання цілісного облікового запису. Через розширення предмета інтегрального рахунку в інших сферах ми вирішили обмежити їх лише класичними програмами в механіці. Кожна глава містить теоретичні основи, проілюстровані прикладами, і виконується великою кількістю завдань для вирішення самостійно.

Диференціація ступеня складності завдань дозволяє використовувати підручник для студентів різних галузей навчання та з різними рівнями знань у цій галузі. Необов’язаний інтеграл 9

1.1. Первинна та інтегральна функція. . . 9

1.2. Невизнані інтегральні властивості. . .. 13

1.3. Інтеграція шляхом заміни. . .. 14

1.4. Інтеграція за частинами. . . . 16

1,5. Інтеграція вимірюваних функцій. . . 20

Розподіл вимірюваної функції на прості дроби. . 20

фракції фракції. . . 22

Інтеграція вимірюваних функцій. .. 24

1.6. Інтеграція тригонометричних функцій. . . 26

1,7. Інтеграція незмірних функцій. . 28

Інтеграли з функцій, що містять елементи з лінійного виразу. . . 28

Інтеграли з функцій, що містять квадратний елемент із трипалентів. .. 29

метод немаркованих коефіцієнтів. .. 33

1.8. Завдання для вирішення самостійно. . . 36

2. Caissed 47

2.1. Визначення інтеграції інтеграла. . . . 47

2.2. Щасливо властивості. . . . 51

2.3. Розрахунок визначеного інтеграла. . 55

Поєднання інтегралів, позначених не встановленим інтегралом. . . 55

претензія на повноту шляхом заміни та частин. . . 57

2.4. Невідповідні інтеграли. . . 59

інтеграл, позначений у нескінченному діапазоні. . . 59

інтеграл необмеженої функції. . . 62

2,5. Геометричне використання визначеного інтеграла. . . 67

Поле плоскої площі. .. 67

Довжина дуги. . .. 79

Об'єм та площа поверхні поворотного блоку. . . 82

2.6. Приклади різних використовуваних інтегральних додатків. .. 88

Використання інтегральної, позначеної в механіці. . . . 88

Використання інтегральної, позначеної у фізиці. . 91

Використання повного хімії. .. 94

Використання інтегральної, позначеної в економіці. . . 97

2,7. Завдання для вирішення самостійно. . . 100

3. Подвійний інтеграл 113

3.1. Подвійний інтеграл та його власність. ... 113

Розрахунок подвійного інтеграла після прямокутника. . . . 120

3.2. Заміна змінних у подвійному інтегралі. . 128

Полярні координати. .. 131

еліптичні координати. . . 136

3.3. Геометричні програми подвійного інтеграла. . . 139

Поле плоскої площі. . . 139

Суцільний об'єм. . . 143

поле плану. . . . 148

3.4. Використання подвійного інтеграла в механіці. . 150

3,5. Завдання для вирішення самостійно. 154

4. Потрійний інтеграл 163

4.1. Потрійний інтеграл та його властивості. . .. 163

Розрахунок потрійного інтеграла до куїда. . . 168

Розрахунок потрійного інтеграл у звичайній області. .170

4.2. Підтвердження змінних у потрійному інтегралі. 173

циліндричні координати. . 174

corease