Markowe wykłady z matematyki Teoria liczb

%3Ch1%3EMarkowe+lecture%C5%82dods+in+mathematics+Theory+of+number%3C%2Fh1%3E%3Cp%3Ewydawnictwo%3A+GIS%3C%2Fp%3E%3Cp%3EAAuthors%3A+Marek+Zakrzewski %3C %2Fp%3E%3Cp%3ENa+експерт%C5%82 з+математичного+аналізу+студент+вивчає+методи+аналізу%2C+інколи+так%C5%BCe+цікаві+результати+отримані+за допомогою+ допомога%C4%85 +ці+методи+для+звичних+алгебри+%E2%80%93+методи+алгебри%2C+з+деякими+якими%C5%9B+додатками.+Теорія +з+чисел+є+суп%C5 %82не+інший.+Sk%C5%82ada+si%C4%99+з+простих%2C+інтригуючих+питань+про+навколишні+нас+%C5%9Bwiat+ числа+і +вражений+складними+відповідями+з+u%C5%Blife+методами+аналізу+алгебра+-+абстрактні+і+лінійні+інколи+комбінаторні+та+геометричні+методи.+ Теорія+чисел+%C5 %82%C4%85або+простота%C4%99+запитує+з+багатством+методів.+У цьому+його+чарівність.+Матерія+книг% C4%85%C5%BCi+включає+конгруенції%2C +основи+криптографії+та+алгоритми+рандомізації%2C+розподіл+простих+чисел%2C+залишок+квадратів%2C+закон+взаємний%C5 %9Bci+i+сум+квадрат%C3%B3w%2C +r%C3%B3wnania+diofantine+i+wst%C4%99p+to+elliptic+curves.%3C%2Fp%3E%3Cp%3ESpis+tre% C5%9Bci%3C%2Fp%3E%3Cp%3EWst% C4%99p%3C%2Fp%3E%3Cp%3EI+Евклід%2C+Ферма+i+конгруенції+1%3C%2Fp%3E%3Cp%3E1+ +Прості+числа+4%3C%2Fp%3E%3Cp% 3E1.1+Теорема+Евкліда+і+сито+Ератосфена+.+.++4%3C%2Fp%3E%3Cp%3E1.2+Алгоритм+Евкліда+ та+його+наслідки+.+.+.+7%3C %2Fp%3E%3Cp%3E1.3+Евклід+.+.+12%3C%2Fp%3E%3Cp%3E2+Конгруенції+та+їхнє+застосування+ 13%3C%2Fp%3E%3Cp%3E2.1+Конгруенції+ .++13%3C%2Fp%3E%3Cp%3E2.2+Дві+класичні+теореми%3A+Вілсон+і+Ферма+.++17% 3C%2Fp%3E%3Cp%3E2.3+My%C5 %9Bl+local+-+infer+global+.+.+20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E2.4+Fermat+.+..+.+ 23%3C%2Fp%3E%3Cp%3E3+R%C3 %B3обчислення+і+поліноми+в+модульній+арифметиці+..+25%3C%2Fp%3E%3Cp%3E3.1+Chi%C5%84skie+ +теорема+про+лишки+.+.+..+25%3C %2Fp%3E%3Cp%3E3.2+Теореми+Лагранжа%E2%80%99a+та+її+застосування+.+.+.+.28%3C %2Fp%3E%3Cp%3E4+Функція+Ейлера+і +примітивні+елементи+31%3C%2Fp%3E%3Cp%3E4.1+Функція+Ейлера+та+теорема+Ейлера+.+.+.++31 %3C%2Fp%3E%3Cp%3E4.2+Rz %C4%85d+element+and+primary+elements+.+.+.34%3C%2Fp%3E%3Cp%3EII+Криптографія+та+рандомізація+алгоритми +37%3C%2Fp%3E%3Cp%3E5+Kr %C3%B3tki+курс+криптографії+40%3C%2Fp%3E%3Cp%3E5.1+Симетричні+шифри+і+ключ+угода+.+.. +40%3C%2Fp%3E%3Cp%3E5.2 +RSA+.+.+.+42%3C%2Fp%3E%3Cp%3E5.3+Protok%C3%B3%C5%82+ElGamala+.+ .+46%3C%2Fp%3E%3Cp%3E6+ Розпізнавання+перший%C5%9Bci+..+48%3C%2Fp%3E%3Cp%3E6.1+Розпізнавання+перший%C5%9Bci+.+.+.+48%3C%2Fp%3E%3Cp%3E6.2 +Z%C5%82o%C5%BCono%C5%9B%C4%87+обчислювальні+та+детерміновані+алгоритми+.+.+53%3C%2Fp% 3E%3Cp%3E7+Факторизація+56%3C%2Fp% 3E%3Cp%3E7.1+Алгоритм+Ферма+i+Діксон+.+.+.+.+56%3C%2Fp%3E%3Cp%3E7.2 +Два+алгоритми+Полларда+.+.+.+.+ 60%3C%2Fp%3E%3Cp%3EIII+Розташування+простих+чисел+65%3C%2Fp%3E%3Cp%3E8+Теорема+Ейлера+i+ g%C4%99сотня%C5%9B%C4%87 +набір+чисел+прості+...68%3C%2Fp%3E%3Cp%3E8.1+числа+прості+розміщені+s%C4%85+do% C5%9B%C4%87+g%C4%99sto+ .+..+68%3C%2Fp%3E%3Cp%3E8.2+Числа+перші+місця+s%C4%85+do%C5%9B% C4%87+рідкісні%2A+.+.+71% 3C%2Fp%3E%3Cp%3E8.3+Euler+.+.+.+73%3C%2Fp%3E%3Cp%3E9+Dwa+%E2%80% 9E%C5%82atwe%E2%80%9D+теореми +75%3C%2Fp%3E%3Cp%3E9.1+Теорема+і+гіпотеза+Чебишева+Сєрпі%C5%84ski+..+75%3C%2Fp% 3E%3Cp%3E9.2+Теорема+Діріхле+-+ найпростіші+випадки+.+.+78%3C%2Fp%3E%3Cp%3E9.3+Chebyshev+i+Sierpi%C5%84ski+.+.+.+.+.+.+.+.+ .+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+82%3C%2Fp%3E%3Cp%3E10 +Деякі+дуже+прості+питання%C5% 84+83%3C%2Fp%3E%3Cp%3E10.1+Чотири+проблеми+Ландауа+.+.+.+.+.+.+.+.+.+ .+.+.+.+.+. +.+.+.+.+.+.+83%3C%2Fp%3E%3Cp%3E10.2+Поліноми+a+прості+числа+.+.+.+.+.+.+.+.+ .+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+85%3C%2Fp%3E%3Cp%3E10.3+Chen+.+ .+.+.+.+.+. +.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+ .+.+.+.+.+. +.+88%3C%2Fp%3E%3Cp%3E11+Теорема+про+розподіл+простих+чисел+89%3C%2Fp%3E%3Cp%3E11.1+ Теорема+про+розподіл +простих+чисел+і+його+наслідки+90%3C%2Fp%3E%3Cp%3E11.2+TRLP%3A+ідея+доказу%2A+.+.+.+.+ .+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+93%3C%2Fp%3E%3Cp%3E11.3 + Гіпотеза+Рімана+і+прості+числа+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+96%3C%2Fp%3E%3Cp % 3E11.4+Ріман+i+Діріхле+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+ +.+.+.+.+97%3C%2Fp%3E%3Cp%3EIV+Суми+квадрат%C3%B3w+і+праворуч%C5%9Bci+99%3C%2Fp%3E%3Cp% 3E12 +Дві+теореми+про+суму+квадрат%C3%B3w+101%3C%2Fp%3E%3Cp%3E12.1+Засувки+в+R+і+лема+Мінковського+.+.+.+.+. + .+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+101%3C%2Fp%3E%3Cp%3E12.2+Теорема+Ферма-Ейлера+та+навколо+.+.+ .+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+104%3C%2Fp%3E%3Cp%3E12.3+Теореми+Лагранжа%E2%80%99a+. + .+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+107%3C%2Fp%3E % 3Cp%3E12.4+Лагранжа+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+ +.+.+.+.+.+.+.+110%3C%2Fp%3E%3Cp%3E13+Теореми+Гільберта-Варінга+і+Коші%E2%80%99ego+112%3C% 2Fp %3E%3Cp%3E13.1+Суми+pot%C4%99g+i+теорема+Гільберта-Варінга+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.112% 3C% 2Fp%3E%3Cp%3E13.2+Числа+поліполі%C4%85tne+і+теорема+Коші%E2%80%99ego+.+.+.+.+.+.+.+.+.+. +115%3C%2Fp%3E%3Cp%3E14+Залишок+квадрат+i+символ+Legendre%E2%80%99a+117%3