Математичні мініатюри 66 Piotr Jędrzejewicz

Автор: Agnieszka Kruse, Mieczysław K. Mentzen, Piotr Jędrzejewicz

Розміри: 16,5x24,0x0,3 см

Рік випуску: 2019

EAN: 9788364660689

Представляємо читачам шістдесят шостий випуск «Математичних мініатюр», підготовлений членами оргкомітету конкурсу «Математичне кенгуру». Цей том складається з трьох мініатюр, адресованих учням сьомих і восьмих класів початкової школи. Сподіваємося, що педагоги також знайдуть у них натхнення та матеріал для роботи з молоддю. Рік видання цієї книжки є також роком сотого «дня народження» Польського математичного товариства – патрона конкурсу «Математичне кенгуру» в Польщі, а також патрона іншого конкурсу – конкурсу, відомого в Куявсько-Поморському воєводстві під назвою Ліга задач. Як пише авторка першої мініатюри, саме завдання з цих конкурсів надихнули її на її написання. У цій статті розглядаються властивості бісектрис внутрішніх і зовнішніх кутів різних многокутників. Автор зосереджується переважно на питанні утворення та форми многокутника, вершини якого створені точками перетину бісектрис внутрішніх або зовнішніх кутів даного многокутника. У кінці статті подано ряд завдань для самостійного вирішення. Друга мініатюра, автор якої у вступі згадує про згадану річницю, навіяна стилем шкільного підручника з алгебри Стефана Банаха – символу польської математики й одного з перших членів Математичного товариства в Кракові, яке через рік змінило назву на Польське математичне товариство. Ця стаття нібито відходить від геометрії, оскільки містить арифметичні міркування щодо ірраціональних чисел, зокрема, дає різні значення слова «корінь» та алгебраїчне визначення квадратного кореня з числа як розв’язку певного рівняння. Однак, як зазначалося раніше, це відхилення є очевидним, оскільки «відкриття» квадратного кореня має коріння в геометричній проблемі взаємного співвідношення між довжиною сторони квадрата та довжиною його діагоналі. Крім того, стаття містить ескіз побудови степеня з раціональним показником, кілька слів про округлення та деякі історичні відомості, пов’язані з представленою темою. Метою третьої мініатюри є, як зазначає її автор на початку, ознайомлення читача з поняттям числової послідовності, особливо описаної рекурсивним способом. Для ілюстрації викладеного змісту, як і в попередній статті, використовувалися найбільш знайомі учням ірраціональні числа, тобто квадратний корінь з двох і ?. Їхній приклад показує, як знайти ірраціональні числа на числовій прямій, побудувавши послідовність наближень. Потім автор показує роль поняття послідовності у визначенні золотого числа, а також його застосування до інтерпретації комбінаторних задач. Бажаємо приємного читання!