Методи оптимізації

Методи оптимізації

Автор: Józef Lisowski

Видавничий будинок морського університету в Гідінії

Математичне відділення, що називається теорією оптимізації, вивчається методом оптимізації. Посібник "Метод оптимізації" професора Юзефа Лісовського містить опис декількох десятків методів оптимізації, які найчастіше використовуються в розробці технічних систем, представлених у вигляді математичних залежності, діаграм та таблиць разом із прикладами їх практичних застосувань. Чотири основні глави представляють матеріал, що дозволяє формулювати завдання оптимізації та вибираючи метод вирішення його з методів статичної та динамічної оптимізації, а також один -критерії та мульти -критерії. Група методів статичної оптимізації розрізняла методи: без обмежень та обмежень, градієнт та нескінченні та евристичні. Методи динамічної оптимізації були розділені на: Основні - Прямі та непрямі та особливі. Особливу увагу було приділено багатокритеріальній оптимізації в одному лобальному терміні як статичного та динамічного та мульти -контрольного оптимізації, як контроль над відтворенням на прикладах суднового трафіку. Тут обговорювались не тільки класичні методи оптимізації, але й останні рішення в цій галузі, включаючи Методи, засновані на рої частинок. Загалом було описано 64 методи оптимізації та було наведено 33 приклади їх застосувань, що розміщують широку бібліографію предметів у галузі оптимізації. 7

1. Підхід до оптимізації .. 11

1.1. Методи оптимізації …… 11

1.2. Завдання оптимізації …… 12

1.2.1. Завдання статичної оптимізації ... 17

1.2.2. Завдання динамічної оптимізації ... 20

2. Статична оптимізація ... 23

2.1. Детерміновані методи без обмежених обмежень ... 24

2.1.1. Метод Золотого Відділення .. 24

2.1.2. Метод бісерації ... 26

2.1.3. Метод Гаусса-Сейделя ...... 27

2.1.4. Метод поділу та обмеження ... 27

2.1.5. Дивізіон і Метод розрізання ... 28

2.1.6. Метод Гука-Джейвса ... 29

2.1.7. Метод квадратної інтерполяції ... 30

2.1.8. Sympleks Nelder-Meada метод ... 31

2.1.9. Метод Розенброк ... 34

2.1.10. Метод Девіс-Сванна-Кампей ... 35

2.2. Детерміновані методи без обмежень градієнта .. 35

2.2.1. Простий градієнтний метод ... 35

2.2.2. Метод найшвидшого успадкування ... .. 37

2.2.3. Метод ньютона-кадрів ... 38

2.2.4. Кон'югований градієнтний метод Hestenes-Stiefel .. 40

2.2.5. Метод Левенберга-Маркварда ... 41

2.2.6. Метод Пауелла ... 42

2.2.7. Метод Zangwill ... 44

2.3. Детерміновані методи з обмеженнями безмежними .. 44

2.3.1. Метод Лагранжа ... .. 44

2.3.2. Метод лінійного програмування ... 46

2.3.3. Метод квадратного програмування ... 100

2.3.4. Метод Куна-Тукера ... 104

2.3.5. Метод Schmidt-Fox ... 105

2.4. Детерміновані методи з обмеженнями градієнта ... 106

2.4.1. Метод Zuterendijka ... 106

2.4.2. Прогнозований метод градієнта Розени .. 109

2,5. Евристичні методи ... 110

2.5.1. Метод групування ... .. 110

2.5.2. Метод Монте -Карло ... .. 113

2.5.3. Метод модельованого відпалу ... 114

2.5.4. Генетичний алгоритм ... .. 117

2.5.5. Пошук алгоритму ... 125

2.5.6. Алгоритм гармонії ... 126

2.5.7. Методи частинок роя ... 128

3. Динамічна оптимізація ... 160

3.1. Прямі основні методи ... 161

3.1.1. Метод рахунку