МАТЕМАТИЧНІ МІНІАТЮРИ 62

КОЛЕКТИВНА РОБОТА

• Видавництво: AKSJOMAT PIOTR NODZYŃSKI
• Рік видання: 2018
• Палiтурка: БРОШУРА
• Формат: 165 x 240 мм
• Кількість сторінок: 68
• EAN: 9788364660511

Представляємо читачам черговий том математичних мініатюр, традиційно підготовлених оргкомітетом Міжнародного математичного конкурсу «Кенгуру». Ця книга призначена насамперед для учнів молодшої школи, але ми також сподіваємося, що вчителі також знайдуть у ній цікавий матеріал для роботи з учнями, які особливо цікавляться математикою та хочуть бачити зміст, який викладають у школі, у ширшому контексті. Цей том складається з трьох статей, які стосуються математики в її чистому вигляді, тобто арифметики та геометрії. Обидві ці науки є одними з найдавніших і складають основу всієї сучасної математики. Вони виникли в стародавні часи як відповідь на потребу створити універсальну мову для опису питань, пов’язаних із повсякденним життям, таких як світське та сакральне будівництво (геометрія) або отримання результатів вимірювання геометричних форм чи торгівлі (арифметика). З часом вони абстрагувалися від контексту додатків і самі по собі ставали об’єктами розгляду. Перша мініатюра стосується питання, відомого зі школи, а саме конструктивного визначення дотичних до кола, що проходять через фіксовану точку, розташовану поза колом, визначеним цим колом. Тема розглядається на уроках математики. Проте виявляється, що шкільні структури – це лише мала частина усієї сукупності різноманітних шляхів вирішення цієї проблеми. У статті подано аж чотирнадцять конструкцій, більшість з яких разом з обґрунтуванням їх правильності. Крім класичних платонівських побудов, тобто тих, що виконуються за допомогою циркуля та лінійки, існують також такі, які можна виконувати лише за допомогою циркуля чи лінійки. Наступна мініатюра — арифметична пауза між уроками геометрії. Він має справу з числовими конгруенціями та їх властивостями та застосуваннями до визначення залишків при діленні цілих чисел на фіксовані натуральні числа. Він доступно вводить мову конгруентності, починаючи з конгруентності модуля 10, яка завдяки своїй інтерпретації, пов’язаній із записом чисел у десятковій системі, чудово ілюструє загальні властивості. Додатковою перевагою статті є велика кількість конкретних прикладів, що демонструють закономірності, описані мовою алгебраїчних виразів. Остання мініатюра, як ми вже зазначали, ще один урок геометрії, як і перша стаття, розширює знання, відомі зі школи. Це стосується поняття степеня точки відносно кола, яке ховається в школі в теоремі про дотичну та січну. У статті представлені різні теореми, пов'язані з цим поняттям, а також з поняттям силової лінії двох ексцентричних кіл. У цій мініатюрі читач також знайде багато цікавих завдань із розв’язками та кілька завдань для самостійного розв’язування, найскладніші з яких забезпечені підказками.

[Код пропозиції,280284,9788364660511,2024-09-22 04:05:21]