Математичні мініатюри 62

⭐⭐⭐⭐⭐

✅ Автор: колективна робота

✅ Видавець: Aksjomat Piotr Nodzyński

✅ Сторінок: 68, Формат: 16,5x24 см

✅ Рік видання: 2018, палітурка: буклет

✅ ISBN: 9788364660511

✅ EAN: 9788364660511

✅ Код: 280284 at5

Представляємо читачам черговий том математичних мініатюр, традиційно підготовлених оргкомітетом Міжнародного математичного конкурсу «Кенгуру». Ця книга призначена насамперед для учнів молодшої школи, але ми також сподіваємося, що вчителі також знайдуть у ній цікавий матеріал для роботи з учнями, які особливо цікавляться математикою та хочуть бачити зміст, який викладають у школі, у ширшому контексті. Ця книга складається з трьох статей, які стосуються математики в її чистому вигляді, тобто арифметики та геометрії. Обидві ці науки є одними з найдавніших і складають основу всієї сучасної математики. Вони виникли в стародавні часи як відповідь на потребу створити універсальну мову для опису питань, пов’язаних із повсякденним життям, таких як світське та сакральне будівництво (геометрія) або отримання результатів вимірювання геометричних форм чи торгівлі (арифметика). Згодом вони були абстраговані від контексту додатків і самі по собі стали об’єктом розгляду. Перша мініатюра стосується питання, відомого зі школи, а саме конструктивного визначення дотичних до кола, що проходить через нерухому точку, розташовану поза колом. це коло. Тема розглядається на уроках математики. Проте виявляється, що шкільні структури – це лише мала частина усієї сукупності різноманітних шляхів вирішення цієї проблеми. У статті подано аж чотирнадцять конструкцій, більшість з яких разом з обґрунтуванням їх правильності. Окрім класичних платонівських побудов, тобто тих, що виконуються за допомогою циркуля та лінійки, є й такі, які можна виконувати лише за допомогою циркуля чи лінійки. Ще одна мініатюра — це арифметична пауза між уроками геометрії. Він має справу з числовими конгруенціями та їх властивостями та застосуваннями до визначення залишків при діленні цілих чисел на фіксовані натуральні числа. Він доступно вводить мову конгруентності, починаючи з конгруентності модуля 10, яка завдяки своїй інтерпретації, пов’язаній із записом чисел у десятковій системі, чудово ілюструє загальні властивості. Додатковою перевагою цієї статті є велика кількість конкретних прикладів, які демонструють закономірності, описані мовою алгебраїчних виразів. Остання мініатюра, як ми вже зазначали, є ще одним уроком геометрії, як і перша стаття, що розширює відомі знання. зі школи. Це стосується поняття степеня точки відносно кола, яке ховається в школі в теоремі про дотичну та січну. У статті представлені різні теореми, пов'язані з цим поняттям, а також з поняттям силової лінії двох ексцентричних кіл. У цій мініатюрі читач знайде також багато цікавих завдань із розв’язаннями та кілька завдань для самостійного розв’язування, найскладніші з яких забезпечені підказками.