Математичні мініатюри 67

Anna Gołębiewska, Magdalena Wysokińska-Pliszka, W

• Видавець: Axiom Piotr Nodzyński
• Рік випуску: 2019
• Палітурка: буклет
• Формат: 16,5х24 см
• Кількість сторінок: 84

Книгу, яку ми передаємо Читачеві, можна було б назвати «Про різні грані геометрії». Перша мініатюра стосується використання нерівності між засобами для знаходження геометричних об’єктів, оптимальних у певному відношенні. Поширеним методом атаки на ці типи завдань є обчислення. Автори наводять численні приклади, коли подібні задачі можна вирішувати ефективно та елегантно, використовуючи нерівності, відомі ще піфагорійцям.

У другій мініатюрі розглядаються деякі питання, пов’язані із взаємним розташуванням прямих і точок на площині. Питання

настільки елементарні, що їх міг успішно розглянути Евклід. Дивно, що їх задали зовсім недавно і багато

досі не знайшов задовільної відповіді.

Наступна мініатюра присвячена майже повністю забутій теоремі Птолемея. Клавдій Птолемей якщо і згадується в популярних дослідженнях з історії науки, то лише як творець відкинутої геоцентричної планетарної моделі. Спроба розгадати рух небесних тіл зіграла значну роль у розвитку геометричних методів, і внесок самого Птолемея неможливо переоцінити. Теорема, про яку йде мова, є лише скромним побічним продуктом його дослідження. Автори наводять приклади задач, типове розв’язування яких потребує багаторазового використання теореми Піфагора, а використання теореми Птолемея дає розв’язок, більш короткий і менш складний у розрахунковому плані.

Остання мініатюра намагається систематизувати та узагальнити шкільні знання про ізометрії площини. Група власних генезометрій плоскої фігури, яка тут фігурує, є прабатьком сучасного підходу до проблеми класифікації не тільки в геометрії, але й в інших областях математики.

[Марка,9788364660696, 22.11.2023 9:35:17]