Математичні мініатюри 86

⭐⭐⭐⭐⭐

✅ Автор: Piotr Jędrzejewicz, Mieczysław K. Mentzen, Agnieszka Krause

✅ Видавець: Aksjomat Toruń

✅ Сторінок: 64

✅ Формат: 240x162

✅ Вага: 122

✅ Рік: 2024

✅ ISBN: 9788366838413

✅ EAN: 9788366838413

✅ Код: 30839398 pl5%

Обсяг математичних мініатюр, які зараз читає Читач, відповідає переважно категорії Кадет. Це, звісно, ​​не означає, що трохи молодші чи старші учні не знайдуть у ньому нічого для себе. У ньому є три статті, які спочатку здаються суттєво різними за своєю тематикою. Однак після їх прочитання виявляється, що всі вони стосуються певних чисел, хоча на кожній мініатюрі ці числа показані в різному підході. Центром першої мініатюри є важливе число в геометрії, яке позначається літерою p і обчислюється як половина периметра багатокутника. Це число здається не дуже цікавим - адже і в математиці, і в реальних ситуаціях нас зазвичай цікавить вся окружність. Рідко нам потрібно обгородити сіткою тільки половину ділянки або застелити стрічкою половину скатертини. Однак виявляється, що в багатьох геометричних теоремах важливу роль відіграє число, яке становить половину кола. Автор наводить багато таких теорем, більшість з них стосується трикутників та їх площ, а також співвідношень із радіусами кіл, вписаних або доданих до цих трикутників. Теореми забезпечені доказами та малюнками. Наступна мініатюра стосується поняття ірраціонального числа, його зв’язку з раціональними числами – його наближення та його інтерпретації як довжини відрізка. Автор акцентує увагу на конкретних видах ірраціональних чисел, а саме на коренях натуральних чисел, які також відповідають додатковим умовам – наприклад, є простими числами. У статті містяться пропозиції щодо міркувань, що призводять до тверджень про нераціональність багатьох із них, а також результатів певної діяльності, в якій вони проявляються. Однак тут можна знайти не лише алгебраїчний аспект. Назва вказує на те, що основною метою автора є пошук способів уявити собі «величину» конкретних ірраціональних чисел, чому (крім спостереження наближень) сприяє побудова відрізків таких довжин — наприклад, за допомогою теореми Піфагора. Нарешті, більш досвідчений читач знайде інформацію про золоте число та його зв’язок із числами Фібоначчі, яка показує, що ми не лише створюємо ірраціональні числа за допомогою натуральних чисел, наприклад, витягуючи квадратний корінь, але й що можливий зворотний процес і натуральні числа можна виразити певними операціями над ірраціональними числами. Остання мініатюра також стосується чисел, але з іншої точки зору. Зокрема, він представляє основну інформацію про позиційні системи, відмінні від десяткової. Основною метою автора було описати письмові дії (додавання і множення) над натуральними числами, записаними в різних системах. Інформація представлена ​​з використанням прикладів конкретних чисел і аналогій з операціями в десятковій системі, що полегшує їх розуміння, ніж у суто теоретичному підході. Ця мініатюра, окрім математичних знань, має ще й прихований навчальний аспект — вона показує, що для ефективного виконання письмових обчислень потрібно знати напам’ять таблиці додавання та множення. Такі таблиці розміщені в кінці мініатюри і можуть служити зручною шпаргалкою для тих, хто любить грати з цифрами. Бажаємо приємного читання!