RACHUNEK RÓŻNICZKOWY W ZADANIACH Dymkowska, Beger PG

Стан книги: НОВИЙ

Видавництво Гданського технологічного університету

Формат: B5

Факультет: Математика , статистика

Опис:

Підручник «Обчислення в задачах» було написано, щоб допомогти вам вивчити основи числення та відпрацювати навички розв’язування задач.

Сценарій призначений для допомоги та доповнення до вивчення диференціального числення, розпочатого під час академічних лекцій та вправ. Обсяг предмета дозволяє використовувати підручник як студентам технічних факультетів, так і інших типів університетів, які включають основи математичного аналізу в свої навчальні програми. Його можуть використовувати не лише студенти, а й студенти, які зацікавлені самостійно вивчати цю галузь математики.

У кожному розділі пояснюються основні поняття, надаються основні визначення та теореми, які потім ілюструються прикладами з розчинами. Завершується набором завдань для самостійного розв’язування різного ступеня складності, що дає змогу використовувати підручник студентам різних напрямів підготовки та з різним рівнем знань.

Посібник містить понад вісім сотень завдань для самостійного розв’язування, майже триста завдань із розв’язками та завдань із застосування диференціального числення. Через широку сферу застосування диференціального числення в інших галузях і використання символів і номенклатури, характерної для певних галузей, їх сфера застосування була обмежена лише класичними застосуваннями у фізиці, хімії та економіці.

Шлях підходу до питань, які висвітлюються в цій роботі, підручник є результатом багаторічного досвіду і був розроблений під час підготовки занять для студентів Ґданського технологічного університету

Ключові слова:

диференціальне числення функцій однієї змінної, диференціальне числення функцій багатьох змінних, границя та неперервність функцій, неявні функції, множини в евклідовому просторі

Зміст:

Передмова

1.1. Межа та неперервність функцій однієї змінної

Межа функцій однієї змінної

Односторонні межі

Неперервність функцій однієї змінної

Властивості неперервних функцій

1.2. Межа та неперервність функцій багатьох змінних

Функції багатьох змінних

Ліміт функцій багатьох змінних

Ітеровані межі

Неперервність функцій багатьох змінних

1.3. Завдання для самостійного розв’язування

2. Диференціальне числення функцій однієї змінної

2.1. Похідна функції

Визначення похідної функції

Геометрична інтерпретація похідної

Диференційовність функцій

Похідні вищого порядку

2.2. Основні теореми числення

Диференціал функцій

Формула Тейлора

Теорема Ролля та Лагранжа

Теорема де л'Госпіталя

p>

2.3. Дослідження перебігу змінності функцій

Асимптоти графіка функції

Монотонність і локальні екстремуми функцій

Глобальні екстремуми функцій

Вогнутость і опуклість функцій. Точки перегину

Функціональне тестування

2.4. Застосування диференціального числення функцій однієї змінної

Застосування у фізиці

Застосування в хімії

Застосування в економіці

2.5. Завдання для самостійного розв’язування

3. Обчислення функцій багатьох змінних

3.1. Часткові похідні

Часткові похідні першого порядку

Напрямлена похідна

Часткові похідні вищих порядків

Диференціал функцій і формула Тейлора

Застосування диференціала функцій для наближених обчислень

Похідні від fun