Варіативні принципи механіки

Вступ 1. Варіаційний підхід до механіки 2. Процедура Ейлера та Лагранжа 3. Процедура Гамільтона 4. Варіаційне числення 5. Порівняння векторної та варіаційної обробок механіки 6. Математична оцінка варіаційних принципів 7 .Філософська оцінка варіаційного підходу до механіки

Я. Основні поняття аналітичної механіки 1. Основні точки зору аналітичної механіки 2. Узагальнені координати 3. Конфігураційний простір 4. Відображення простору на собі 5. Кінетична енергія та ріманова геометрія 6. Голономні та неголономні механічні системи 7. Робота функція та узагальнена сила 8. Склерономна та реономна системи. Закон збереження енергії

II. Варіаційне числення 1. Загальна природа задач про екстремум 2. Стаціонарне значення функції 3. Другий варіант 4. Стаціонарне значення проти екстремуму 5. Допоміжні умови. Лямбда-метод Лагранжа 6. Неголономні допоміжні умови 7. Стаціонарне значення визначеного інтеграла 8. Основні процеси варіаційного числення 9. Комутативні властивості дельта-процесу 10. Стаціонарне значення визначеного інтеграла обробляються за допомогою варіаційного числення 11. Диференціальні рівняння Ейлера-Лагранжа для n ступенів свободи 12. Варіація з допоміжними умовами 13. Неголономні умови 14. Ізопериметричні умови 15. Варіаційне числення та граничні умови. Задача про пружний брусок

III. Принцип віртуальної роботи 1. Принцип віртуальної роботи для оборотних переміщень 2. Рівновага твердого тіла 3. Еквівалентність двох систем сил 4. Задачі рівноваги з допоміжними умовами 5. Фізична інтерпретація методу множника Лагранжа 6. Фур’є нерівність

IV. Принцип Даламбера 1. Сила інерції 2. Місце принципу Даламбера в механіці 3. Збереження енергії як наслідок

• Автор: Корнеліус Ланцош
• Видавець: Dover Publications Inc.
• Рік випуску: 1990
• Обкладинка: м'яка
• Кількість сторінок: 418
• Розміри: 21,3 x 13,7 x 2,4 см
• Ілюстрації: ілюстрації, не вказано
• Мова: англійська
• ISBN: 9780486650678