Візуальна диференціальна геометрія та форми: математична драма в п'яти актах

4 У перших чотирьох актах Трістан Нудхем повертає геометрію в диференціальну геометрію. Використовуючи 235 намальованих діаграм, Needham розгортає геометричні методи Ньютона, щоб забезпечити геометичні пояснення класичних результатів. У п’ятому акті він пропонує перше вступ до бакалаврату до різних форм, які договори про вдосконаленого Толема інтуїторним та геометричним способом. Унікальні особливості перших чотирьох актів включають: чотири чіткі геометричні докази принципово важливої ​​глобальної теореми Гаусса-Боннета, що забезпечує приголомшливий зв’язок місцевої геометрії та глобальної топології; Простий, геометричний доказ відомого теореми Егремію Гаусса; Повна геометрична обробка тензора кривизни Рімана N-manifold; І детальна геометрична обробка рівняння поля Ейнштейна, Опис Гравітація як вигнутий космічний час (загальна відносність) разом із її наслідками для гравітаційних хвиль, чорних дірок та космології. Заключний акт розвинув такі теми, як об'єднання всіх цілісних теормів векторного обчислення; Елегантне переформулювання рівнянь Максвеллса електромагнетизму в термах 2-форм; de rham cohomology; Диференціальна геометрія за допомогою методу Cartans рухомих кадрів; І розрахунок тензора Рімана за допомогою кривизни 2-форми. Шість із семи глав актів V можна прочитати завершити незалежно від решти книги. Вимагаючи лише базового обчислення та геометрії, візуальної диференціальної геометрії та форми провокаційно переосмислює те, як слід враховувати та розглянути цю важливу сферу математики.

• Автор: Трістан Нудхем
• Видавець: Princeton University Press
• Рік публікації: 2021
• обкладинка: м’яка
• Кількість сторінок: 584
• Розміри: 17,8 x 25,2 x 3,3 см
• Ілюстрації: 235 bw ілюз.
• Мова: англійська
• ISBN: 9780691203706