Математичні застосування в економіці та управлінні

Автор: Ельжбета Бабула, Лешек Червонка (ред.)

Видавництво Гданського університету

Друге видання підручник з математики для студентів економічних спеціальностей, доповнений англійською версією.

Підручник призначений для студентів 1 курсу економічних спеціальностей. Особливим адресатом цієї книги є студенти економічного факультету Ґданського університету, оскільки вона написана відповідно до навчальної програми курсу «Застосування математики в економіці та управлінні», яка зараз реалізується в цьому університеті. Завдяки підбору тем, які становлять зріз питань, необхідних для економіста, вона може бути використана і студентами інших економічних вузів.

Робота складається з шести розділів, присвячених застосуванню в економіці:

• матриці,
• послідовності та ряди,
• функції однієї та кількох змінних,
• диференціальне числення,
• інтегральне числення,
• диференціальні та диференціальні рівняння. Ви не можете вивчати математику, не розв’язавши певну кількість завдань, тому важливу частину розділів, де розглядається дана тема, становлять завдання для самостійного вирішення. Обсяг змісту посібника дозволяє розв’язувати завдання на основі поданої теорії або на основі наведених прикладів. У кінці розділів подано відповіді до завдань.

  Зміст

  Передмова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

  1. Матрична алгебра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

  1.1. Поняття матриці. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

  1.2. Операції над матрицями. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

  1.3. Матричний визначник та його властивості. . . . . . . . . . . . 14

  1.4. Обернена матриця . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

  1.5. Порядок матриці. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

  1.6. Системи лінійних рівнянь. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

  1.7. Застосування до ринкових моделей і моделей національного доходу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

  1.8. Завдання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

  Відповіді до завдань. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

  2. Числові послідовності та ряди. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

  2.1. Поняття числової послідовності. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

  2.2. Властивості числових послідовностей. . . . . . . . . . . . . . . . . 41

  2.3. Номерний ряд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

  2.4. Види числових послідовностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

  2.5. Прості та складні відсотки. . . . . . . . . . . . . . . 54

  2.6. Майбутня вартість і поточна вартість капіталу. . . . . . . . . 58

  2.7. Безперервна капіталізація. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

  2.8. Потоки грошей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

  2.9. Завдання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

  Відповіді до завдань. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

  3. Функції однієї та багатьох змінних. . . . . . . . . . . . . . 71

  3.1. Функція однієї змінної та властивості функцій. . . . . . . . . 71

  3.2. Основні елементарні функції. . . . . . . . . . . . . . . 77

  3.3. Межа і неперервність функцій. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

  3.4. Використання функцій однієї змінної в економічному моделюванні та дослідженні ринку. . . . . . . . . . . . 90

  3.5. Функції багатьох змінних та їх застосування. . . . . . . . . 94

  3.6. Завдання . . . . . . . . . . . .